哲學家@人跑不過烏龜？阿基里斯悖論：只要烏龜先跑，人怎么追都追不上它

人跑不過烏龜，聽到這句話的第一反應會是什么呢？是覺得說出這句話的人腦子有問題，還是理智的分析一些對方說出的這句話可能是一個哲理而并非一個數學問題。沒錯，最先提出這個想法的人是哲學家芝諾。

文章插圖

這并非一個數學問題而是一個哲學問題，整個理論的全名叫做阿基里斯悖論，提出這個理論的芝諾并非想要為大家提供一個數學玩笑，他所提出的理論是為了能夠維護自己的老師巴門尼德所提出的想法。科學悖論在這項理論最開始的假設當中并不是人類而是希臘神話當中的阿基里斯，作為女神生下的孩子，阿基里斯是一位戰無不勝的戰士，他最強的能力就是擅長跑步，也就是說這位戰無不勝的戰士跑不過我們印象當中移動最慢的動物，這就是芝諾所證明的理論。倘若按照我們的常識來認識這段理論的話必然會有一種無法理解的疑惑存在，大多數習慣以數學思維來認識這句話的人必然會認為有問題，但是對于它的存在從另一個角度而言是真實存在的。

文章插圖

這句話的大前提設立情況是烏龜比阿基里斯提前出發100米，然后在追擊的過程當中會把這100米的距離分割成無數個小距離段。每段距離都不一樣最開始是100m，緊接著是10m。倘若每一段小距離都會變成一段新的開始，我們會發現一個問題，那就是阿基里斯永遠都不可能追上烏龜是真的。兩者之間的距離不斷縮小，但是距離只是趨近于0而不是到達0，這所牽扯到的就是無限分割的問題。

文章插圖

兩者之間的距離無限多，既然已經說明無限就說明了比賽結果。在這場比賽當中，時間可以無限分割，空間也可以無限分割，之所以令我們感受到不適應的原因在于我們已經習慣凡事都有總值，這個總值成為一種習慣。悖論我們會把這個理論稱為悖論是因為我們并不可能把時間和空間永遠切割下去，但是卻給數學家們新的思考。從這個悖論當中得出來的結論叫做時空并不是無限可分的，運動也不是連續的。這個想法提供給數學家無限思考契機，也正是因為這個理論，我們又有了對有限和無限的思考，現在許多學生接觸到的微積分就和這一點有關系。這一點可能對于大多數人而言是沒有想到的，一個看似對數學毫無意義的悖論竟然會產生如此大的影響。

文章插圖

在思考無限和有限問題的時候，因為是契機關鍵，所以在剛出現的時候還是受到了質疑，這份質疑出現在第二次數學危機，倘若不是波里扎諾等數學家的努力，那么這個理論很有可能會被推翻。很多人都會好奇芝諾為什么會提出這個理論？實際上芝諾提出這個理論并不像牛頓那樣無意間被蘋果砸了腦袋而冥想出來的，阿基里斯悖論的出現和維護他的老師有很大關系。芝諾是古希臘著名數學家與哲學家，他的老師是巴門尼德。老師巴門尼德曾經提出了運動悖論和多悖論，但是悖論的出現到接受往往都需要時間接受，畢竟這是需要大家從慣性角度跳脫出來以后轉換到另一個思維當中。這可能就是我們不是哲學家的原因，他們總是在思考不一樣的問題。

文章插圖

雖然聽起來像是一種哲學家的浪漫，但也正因為正是如此才會有人能夠驗證他們所想的珍貴，哲學家的理論在普通人看來與天馬行空也不過是一步之差。芝諾不是唯一一個給大家無厘頭感的哲學家，耳熟能詳的有太多。就比如先有雞還是先有蛋，這個能夠一直考驗人類的問題就是一個永遠無法尋求到雞蛋出生那天的真相。人們只有思考和摸索當中才能夠慢慢為自己所想的事情找尋答案，也正是因為讓人們注意到這些問題，提出問題的阿基里德等人被尊稱為哲學家。哲學家的浪漫在忙忙碌碌的行人當中顯得特立獨行，他們的認知和感受都來自自己眼中這個世界所呈現出來的每一處風光。他們好像永遠都在做著不同的游戲，只是這個游戲的背景放在了整個世界當中。