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余式定理 余式定理推導過程

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大家好,小編來為大家解答以上的問題 。余式定理推導過程，余式定理這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！

余式定理 余式定理推導過程

文章插圖
1、由第一個條件知存在多項式p(x)，使得f(x)=(x^2+2x+3)*p(x)+x+12；（1）由第二個條件知存在多項式q(x)，使得f(x)=(x+1)^2*q(x)+5x+4 。
2、（2）（2）式中令x=--1得f(--1)=0*q(--1)+5*(--1)+4=--1，代入（1）得--1=（1--2+3）*p(--1)--1+12，于是p(--1)=--6 。
【余式定理 余式定理推導過程】3、故可設p(x)=(x+1)*r(x)--6，其中r(x)是某一多項式 。
4、代入（1）得f(x)=(x^2+2x+3)*(x+1)*r(x)--6(x^2+2x+3)+x+12=(x+1)(x^2+2x+3)*r(x)--(6x^2-+11x+6)（3）由（3）知f(x)除以(x+1)(x^2+2x+3)的余式是--(6x^2-+11x+6) 。
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