整式的概念 _生活經(jīng)驗(yàn)

整式的概念怎么理解？單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù),以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。
整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。
加減包括合并同類項(xiàng)，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì) ，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。

整式和同類項(xiàng)
1.單項(xiàng)式
（1）單項(xiàng)式的概念：數(shù)與字母的積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
注意：數(shù)與字母之間是乘積關(guān)系。
（2）單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的字母因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 。
如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1，是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為—1 。
（3）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 。
2.多項(xiàng)式
（1）多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) ，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的符號(hào) ，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào) 。
（2）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 。
（3）多項(xiàng)式的排列：
1.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。
2.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。
由于多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，所以可以用加法的運(yùn)算定律，來交換各項(xiàng)的位置，而保持原多項(xiàng)式的值不變。
為了便于多項(xiàng)式的計(jì)算，通常總是把一個(gè)多項(xiàng)式，按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項(xiàng)式的排列。
在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：
(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí) ，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng) 。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：
a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是生里排列。
(3)整式：
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
(4)同類項(xiàng)的概念：
所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng) 。
掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意：
1.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件：
①所含字母相同。
②相同字母的次數(shù)也相同。
2.同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān) ，與字母排列的順序也無關(guān) 。
3.幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng) 。
（5）合并同類項(xiàng)：
1.合并同類項(xiàng)的概念：
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng) 。
2.合并同類項(xiàng)的法則：
同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
3.合并同類項(xiàng)步驟：
⑴．準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng) 。
⑵．逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變。
⑶．寫出合并后的結(jié)果。
在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：
1.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.
2.不要漏掉不能合并的項(xiàng) 。
3.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。
合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵：正確判斷同類項(xiàng) 。
整式和整式的乘法
整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。
加減包括合并同類項(xiàng)，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì) ，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。
同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加。
冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
積的乘方法則：積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有以下法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘有以下法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘有下面的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差。
完全平方公式：兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍。兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和，減去這兩積的2倍。
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
談?wù)綄W(xué)習(xí)的要點(diǎn)
屠新民

整式是代數(shù)式中最基本的式子，引進(jìn)整式是實(shí)際的需要，也是學(xué)習(xí)后續(xù)內(nèi)容（例如分式、一元二次方程等）的需要。整式是在以前學(xué)習(xí)了有理數(shù)運(yùn)算、列簡單的代數(shù)式、一元一次方程及不等式的基礎(chǔ)上引進(jìn)的。事實(shí)上，整式的有關(guān)內(nèi)容在六年級(jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但現(xiàn)在的整式內(nèi)容比過去更加強(qiáng)了應(yīng)用，增加了實(shí)際應(yīng)用的背景。
本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖：

本章有較多的知識(shí)點(diǎn)屬于重點(diǎn)或難點(diǎn)，既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)的內(nèi)容為如下三個(gè)方面。
一、整式的四則運(yùn)算
1. 整式的加減
合并同類項(xiàng)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn) 。合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)��字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過合并同類項(xiàng)，式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡多項(xiàng)式的目的；③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù) ，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變。
2. 整式的乘除
重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握。因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(hào)（或去括號(hào)）時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn) 。添括號(hào)（或去括號(hào)）是對(duì)多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號(hào)（或去括號(hào)）的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)椋话愣囗?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。
整式四則運(yùn)算的主要題型有：
（1）單項(xiàng)式的四則運(yùn)算
此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。
（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算
此類題目多以解答題的形式出現(xiàn)，技巧性強(qiáng)，其特點(diǎn)為考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的四則運(yùn)算。
二、因式分解
難點(diǎn)是因式分解的四種基本方法(提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法）。因式分解是整式乘法的逆向變形，因式分解的方法的引入要緊緊抓住這一點(diǎn) 。
三、利用好選學(xué)內(nèi)容
“閱讀與思考”和“觀察與猜想”是課本上的兩個(gè)選學(xué)欄目，其內(nèi)容是有關(guān)知識(shí)的拓展與延伸。“楊輝三角”不但可以使同學(xué)們了解一些二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律，增強(qiáng)數(shù)學(xué)修養(yǎng)，還可以潛移默化地培養(yǎng)同學(xué)們的愛國情懷。

整式的知識(shí)點(diǎn)回顧急~~~~單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù),以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。加減包括合并同類項(xiàng) ，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。整式和同類項(xiàng)1.單項(xiàng)式（1）單項(xiàng)式的概念：數(shù)與字母的積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。注意：數(shù)與字母之間是乘積關(guān)系。（2）單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的字母因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù) 。如果一個(gè)單項(xiàng)式，只含有字母因數(shù)，是正數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為1 ，是負(fù)數(shù)的單項(xiàng)式系數(shù)為—1 。（3）單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 。2.多項(xiàng)式（1）多項(xiàng)式的概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的符號(hào) ，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào) 。（2）多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 。（3）多項(xiàng)式的排列：1.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。2.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。由于多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，所以可以用加法的運(yùn)算定律，來交換各項(xiàng)的位置，而保持原多項(xiàng)式的值不變。為了便于多項(xiàng)式的計(jì)算，通常總是把一個(gè)多項(xiàng)式，按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式，這就是多項(xiàng)式的排列。在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào) ，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng) 。(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列。b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是生里排列。(3)整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。(4)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng) 。掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意：1.判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件：①所含字母相同。②相同字母的次數(shù)也相同。2.同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān) 。3.幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng) 。（5）合并同類項(xiàng)：1.合并同類項(xiàng)的概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng) 。2.合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。3.合并同類項(xiàng)步驟：⑴．準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng) 。⑵．逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起（用小括號(hào)），字母和字母的指數(shù)不變。⑶．寫出合并后的結(jié)果。在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：1.如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0.2.不要漏掉不能合并的項(xiàng) 。3.只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果（可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式）。合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵：正確判斷同類項(xiàng) 。整式和整式的乘法整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。加減包括合并同類項(xiàng) ，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加。冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。積的乘方法則：積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有以下法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘有以下法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘有下面的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差。完全平方公式：兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍。兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和，減去這兩積的2倍。同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

初中的知識(shí)，等式和整式的概念等式定義：數(shù)學(xué)術(shù)語，表示相等關(guān)系的式子叫做等式。形式：把相等的兩個(gè)數(shù)（或字母表示的數(shù)）用等號(hào)連接起來
整式
是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
代數(shù)式中的一種有理式，不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù)，以及雖有除法運(yùn)算和分?jǐn)?shù)，但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。

“整式”的定義是什么？

文章插圖

“整式”的定義單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都統(tǒng)稱為整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解（也叫作分解因式）。分解因式與整式乘法互逆。1、總概念：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。例題：、、是整式。不是整式。2、單項(xiàng)式由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（monomial）。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如Q，-1 ， a，3、多項(xiàng)式由有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式(polynomial) 。4、同類項(xiàng)概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別對(duì)應(yīng)相同的幾個(gè)單項(xiàng)式叫同類項(xiàng) 。(Like Terms)法則：乘法公式也叫做簡乘公式，就是把一些特殊的多項(xiàng)式相乘的結(jié)果加以總結(jié)，直接應(yīng)用。公式中的每一個(gè)字母，一般可以表示數(shù)字，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，有的還可以推廣到分式，根式。
什么是整式?它的概念整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運(yùn)算,但在整式中除數(shù)不能含有字母.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.
2x/3是單項(xiàng)式　.0.4X+3 是多項(xiàng)式.x/y不是整式,是分式.也是屬于分?jǐn)?shù)的一部分形式.代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù),以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者,則稱為整式.(含有代數(shù)式字母有除法運(yùn)算的,那么式子叫做分式fraction.).單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.代數(shù)式：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子,或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式.例如:ax+2b,－2/3,b^2/26,√a+√2等.注意：1、不包括等于號(hào)（=、≡）、不等號(hào)（≠、≤、≥、、≮、≯）、約等號(hào)≈.2、可以有絕對(duì)值.例如：|x|,|-2.25| 等.整式不包括開方,分母是字母的數(shù).整式可以分為定義和運(yùn)算,定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,運(yùn)算又可以分為加減和乘除.加減包括合并同類項(xiàng),乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式,基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì),法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.數(shù)與字母的乘積叫做單項(xiàng)式.幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.單高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).多項(xiàng)式可以按降冪和升冪排列,（1）升冪：按照多項(xiàng)式中制定的未知數(shù)的次數(shù)從低到高排列；（2）降冪：按照多項(xiàng)式中制定的未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列.

整式的運(yùn)算是什么單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù),以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。
整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。
加減包括合并同類項(xiàng)，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。
一、整式的四則運(yùn)算
1. 整式的加減
合并同類項(xiàng)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn) 。合并同類項(xiàng)時(shí)要注意以下三點(diǎn)：①要掌握同類項(xiàng)的概念，會(huì)辨別同類項(xiàng)，并準(zhǔn)確地掌握判斷同類項(xiàng)的兩條標(biāo)準(zhǔn)��字母和字母指數(shù)；②明確合并同類項(xiàng)的含義是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，經(jīng)過合并同類項(xiàng) ，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)會(huì)減少，達(dá)到化簡多項(xiàng)式的目的；③“合并”是指同類項(xiàng)的系數(shù)的相加，并把得到的結(jié)果作為新的系數(shù)，要保持同類項(xiàng)的字母和字母的指數(shù)不變。
2. 整式的乘除
重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握。因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(hào)（或去括號(hào)）時(shí) ，括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn) 。添括號(hào)（或去括號(hào)）是對(duì)多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號(hào)（或去括號(hào)）的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)椋话愣囗?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。
整式四則運(yùn)算的主要題型有：
（1）單項(xiàng)式的四則運(yùn)算
此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。
（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算
此類題目多以解答題的形式出現(xiàn) ，技巧性強(qiáng)，其特點(diǎn)為考查單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的四則運(yùn)算。

整式的定義是什么單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 。
每個(gè)單項(xiàng)式的項(xiàng)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) 。
多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù) ，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 。
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 。

什么是整式？它的概念整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2x/3是單項(xiàng)式。0.4X+3 是多項(xiàng)式。x/y不是整式，是分式。也是屬于分?jǐn)?shù)的一部分形式。代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù)，以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。(含有代數(shù)式字母有除法運(yùn)算的,那么式子叫做分式fraction.).單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。代數(shù)式：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。例如:ax+2b，－2/3，b^2/26 ， √a+√2等。注意： 1、不包括等于號(hào)（=、≡）、不等號(hào)（≠、≤、≥、、≮、≯）、約等號(hào)≈ 。2、可以有絕對(duì)值。例如：|x|，|-2.25| 等。整式不包括開方，分母是字母的數(shù) 。整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,運(yùn)算又可以分為加減和乘除。加減包括合并同類項(xiàng)，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式,基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.數(shù)與字母的乘積叫做單項(xiàng)式。幾個(gè)單項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。單高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù) 。多項(xiàng)式可以按降冪和升冪排列，（1）升冪：按照多項(xiàng)式中制定的未知數(shù)的次數(shù)從低到高排列；（2）降冪：按照多項(xiàng)式中制定的未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列。

什么是整式?

文章插圖

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。代數(shù)式中的一種有理式。不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù) ，以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù)，但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。1、單項(xiàng)式由數(shù)與字母的積或字母與字母的積所組成的代數(shù)式叫度做單項(xiàng)式（monomial）。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。2、多項(xiàng)式由有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式(polynomial) 。擴(kuò)展資料：知識(shí)點(diǎn)1、單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)，如：-a的系數(shù)是-1；2、單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)組成的，單項(xiàng)式不含加減運(yùn)算，含有除法運(yùn)算時(shí)，分母不含字母，分子不含加減運(yùn)算3、單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)是不同概念，要注意區(qū)分；4、系數(shù)是1或-1時(shí)，省略1不寫；指數(shù)是1時(shí)，1也省略不寫，在這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)上容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。
什么是整式？？（定義）整式的概念

學(xué)習(xí)要求：

會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的升降冪排列。

本節(jié)命題主要考查整式、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)等概念及多項(xiàng)式按某個(gè)字母的升（或降）冪排列，多以填空的形式出現(xiàn).

核心知識(shí)

1．單項(xiàng)式的概念

代數(shù)式3a,-mn,x2,-abx,4x3它們都是用數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).

一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).例如：

3a 是3與字母a的積，字母a的指數(shù)是1 ，所以單項(xiàng)式3a的系數(shù)是3，次數(shù)是1.

-mn可以看作是-1·mn，是-1與mn的積，所以單項(xiàng)式-mn的系數(shù)是-1，次數(shù)是2.

單項(xiàng)式x2的系數(shù)是1，次數(shù)是2，這里的系數(shù)1通常是省略不寫的.

單項(xiàng)式-2abx的系數(shù)是-2，次數(shù)等于三個(gè)字母指數(shù)的和，即1+1+1=3.注意此單項(xiàng)式的系數(shù)是負(fù)數(shù)，要注意單項(xiàng)式的系數(shù) ，包括它前面的符號(hào) ，不要漏掉.
根據(jù)單項(xiàng)式的定義知道，在單項(xiàng)式中只含有乘法（包括乘方）和數(shù)字作除數(shù)的除法運(yùn)算.所以像 m2n、- 這樣的代數(shù)式都是單項(xiàng)式.其中單項(xiàng)式- 可以看成是數(shù)- 與ab的積，它的系數(shù)是- ，次數(shù)是2.

分母中含有字母的代數(shù)式，一般情況都不是單項(xiàng)式.如，它們不能看成是數(shù)字因數(shù)與字母的積.

2．多項(xiàng)式的概念

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.如代數(shù)式：2a+b,x2-3x+2,m3-3n3-2m+2n都是多項(xiàng)式.其中x2-3x+2可以看成單項(xiàng)式x2,-3x,2的和，m3-3n3-2m+2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和.

在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要特別注意項(xiàng)的符號(hào).如

多項(xiàng)式x2-3x+2共有三項(xiàng)，分別是x2,-3x,2.其中第二項(xiàng)是“-3x”,而不能說成是“3x”，2是常數(shù)項(xiàng).

多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如：2a+b是一次二項(xiàng)式；x2-3x+2是二次三項(xiàng)式；m3-3n3-2m+2n是三次四項(xiàng)式.

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.其中單項(xiàng)式只允許含有乘法以及以數(shù)字為除數(shù)的除法運(yùn)算；多項(xiàng)式中必須含有加法或減法運(yùn)算，但不能有以字母為除式的除法運(yùn)算.

由此可見，單項(xiàng)式中不含加或減法運(yùn)算，而多項(xiàng)式必須含有加或減法運(yùn)算，這是二者的最明顯區(qū)別.

3．多項(xiàng)式的排列

由于多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，所以可以用加法交換律與結(jié)合律交換多項(xiàng)式中各項(xiàng)的位置.為了計(jì)算方便，一般是把一個(gè)多項(xiàng)式按照其中某一個(gè)字母的指數(shù)大小順序排列.

把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列.

重點(diǎn)難點(diǎn)

1．本節(jié)的重點(diǎn)是整式的有關(guān)概念；難點(diǎn)是正確識(shí)別多項(xiàng)式的項(xiàng)和項(xiàng)的系數(shù).

2．關(guān)于單項(xiàng)式的系數(shù) ，學(xué)習(xí)中要注意：① 系數(shù)要包括前面的符號(hào)；② 系數(shù)是1或-1時(shí)，通常省略不寫.

3．關(guān)于單項(xiàng)式的次數(shù)：①當(dāng)字母的指數(shù)是1時(shí)，“1”通常省略不寫；②對(duì)于不含字母的非0數(shù)，如-2，0.5, 等,這些單項(xiàng)式叫“零次單項(xiàng)式”，對(duì)于數(shù)0則說它是“任意次單項(xiàng)式”.

4．關(guān)于多項(xiàng)式的項(xiàng) ，每項(xiàng)必須包括它前面的符號(hào).

5．多項(xiàng)式的次數(shù)的概念要正確理解，是指最高次項(xiàng)的次數(shù) ，而不是指多項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，要與求單項(xiàng)式的次數(shù)區(qū)分開.
參考資料：http://www.tjjy.com.cn/pkuschool/teacher/its/chu1/sx/1/3.1-1.htm

什么是整式？整式的概念是什么？整式:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式

注意:1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是整式
2.整式中分母不能含有字母.

整式的定義是什么整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運(yùn)算,但在整式中除數(shù)不能含有字母，不包括開方.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

整式的定義是什么？？單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
代數(shù)式中的一種有理式.不含除法運(yùn)算或分?jǐn)?shù),以及雖有除法運(yùn)算及分?jǐn)?shù),但除式或分母中不含變數(shù)者，則稱為整式。
整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。
加減包括合并同類項(xiàng) ，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。

整式的概念是什么？整式的概念
學(xué)習(xí)要求：
會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的升降冪排列。
本節(jié)命題主要考查整式、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)等概念及多項(xiàng)式按某個(gè)字母的升（或降）冪排列，多以填空的形式出現(xiàn).
核心知識(shí)
1．單項(xiàng)式的概念
代數(shù)式3a,-mn,x2,-abx,4x3它們都是用數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).例如：
3a
是3與字母a的積，字母a的指數(shù)是1 ，所以單項(xiàng)式3a的系數(shù)是3 ，次數(shù)是1.
-mn可以看作是-1·mn，是-1與mn的積，所以單項(xiàng)式-mn的系數(shù)是-1 ，次數(shù)是2.
單項(xiàng)式x2的系數(shù)是1 ，次數(shù)是2，這里的系數(shù)1通常是省略不寫的.
單項(xiàng)式-2abx的系數(shù)是-2，次數(shù)等于三個(gè)字母指數(shù)的和，即1+1+1=3.注意此單項(xiàng)式的系數(shù)是負(fù)數(shù)，要注意單項(xiàng)式的系數(shù)，包括它前面的符號(hào)，不要漏掉.
根據(jù)單項(xiàng)式的定義知道，在單項(xiàng)式中只含有乘法（包括乘方）和數(shù)字作除數(shù)的除法運(yùn)算.所以像
m2n、-
這樣的代數(shù)式都是單項(xiàng)式.其中單項(xiàng)式-
可以看成是數(shù)-
與ab的積，它的系數(shù)是-
，次數(shù)是2.
分母中含有字母的代數(shù)式，一般情況都不是單項(xiàng)式.如
，它們不能看成是數(shù)字因數(shù)與字母的積.
2．多項(xiàng)式的概念
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.如代數(shù)式：2a+b,x2-3x+2,m3-3n3-2m+2n都是多項(xiàng)式.其中x2-3x+2可以看成單項(xiàng)式x2,-3x,2的和，m3-3n3-2m+2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和.
在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要特別注意項(xiàng)的符號(hào).如
多項(xiàng)式x2-3x+2共有三項(xiàng)，分別是x2,-3x,2.其中第二項(xiàng)是“-3x”,而不能說成是“3x”，2是常數(shù)項(xiàng).
多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如：2a+b是一次二項(xiàng)式；x2-3x+2是二次三項(xiàng)式；m3-3n3-2m+2n是三次四項(xiàng)式.
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.其中單項(xiàng)式只允許含有乘法以及以數(shù)字為除數(shù)的除法運(yùn)算；多項(xiàng)式中必須含有加法或減法運(yùn)算，但不能有以字母為除式的除法運(yùn)算.
由此可見，單項(xiàng)式中不含加或減法運(yùn)算，而多項(xiàng)式必須含有加或減法運(yùn)算，這是二者的最明顯區(qū)別.
3．多項(xiàng)式的排列
由于多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，所以可以用加法交換律與結(jié)合律交換多項(xiàng)式中各項(xiàng)的位置.為了計(jì)算方便，一般是把一個(gè)多項(xiàng)式按照其中某一個(gè)字母的指數(shù)大小順序排列.
把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列.
重點(diǎn)難點(diǎn)
1．
本節(jié)的重點(diǎn)是整式的有關(guān)概念；難點(diǎn)是正確識(shí)別多項(xiàng)式的項(xiàng)和項(xiàng)的系數(shù).
2．關(guān)于單項(xiàng)式的系數(shù)，學(xué)習(xí)中要注意：①
系數(shù)要包括前面的符號(hào)；②
系數(shù)是1或-1時(shí)，通常省略不寫.
3．關(guān)于單項(xiàng)式的次數(shù)：①當(dāng)字母的指數(shù)是1時(shí)，“1”通常省略不寫；②對(duì)于不含字母的非0數(shù)，如-2，0.5,
等,這些單項(xiàng)式叫“零次單項(xiàng)式”，對(duì)于數(shù)0則說它是“任意次單項(xiàng)式”.
4．關(guān)于多項(xiàng)式的項(xiàng)，每項(xiàng)必須包括它前面的符號(hào).
5．多項(xiàng)式的次數(shù)的概念要正確理解，是指最高次項(xiàng)的次數(shù)，而不是指多項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，要與求單項(xiàng)式的次數(shù)區(qū)分開.
參考資料：http://www.tjjy.com.cn/pkuschool/teacher/its/chu1/sx/1/3.1-1.htm

整式的所有概念首先：整式分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，這個(gè)你應(yīng)該能理解
整式可以分為定義和運(yùn)算，定義又可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，運(yùn)算又可以分為加減和乘除。
加減包括合并同類項(xiàng)，乘除包括基本運(yùn)算、法則和公式，基本運(yùn)算又可以分為冪的運(yùn)算性質(zhì)，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。
同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加。
冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
積的乘方法則：積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘有以下法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘有以下法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘有下面的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) ，再把所得的積相加。
平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差。
完全平方公式：兩數(shù)和的平方，等于這兩數(shù)的平方和，加上這兩數(shù)積的2倍。
兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和，減去這兩積的2倍。
同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

整式的總概念單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。例題：、、是整式。不是整式。
整式的定義是什么整式的概念
學(xué)習(xí)要求：
會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的升降冪排列。
本節(jié)命題主要考查整式、單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)等概念及多項(xiàng)式按某個(gè)字母的升（或降）冪排列，多以填空的形式出現(xiàn).
核心知識(shí)
1．單項(xiàng)式的概念
代數(shù)式3a,-mn,x2,-abx,4x3它們都是用數(shù)字與字母的積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).例如：
3a
是3與字母a的積，字母a的指數(shù)是1，所以單項(xiàng)式3a的系數(shù)是3，次數(shù)是1.
-mn可以看作是-1·mn ，是-1與mn的積，所以單項(xiàng)式-mn的系數(shù)是-1，次數(shù)是2.
單項(xiàng)式x2的系數(shù)是1，次數(shù)是2，這里的系數(shù)1通常是省略不寫的.
單項(xiàng)式-2abx的系數(shù)是-2，次數(shù)等于三個(gè)字母指數(shù)的和，即1+1+1=3.注意此單項(xiàng)式的系數(shù)是負(fù)數(shù)，要注意單項(xiàng)式的系數(shù)，包括它前面的符號(hào)，不要漏掉.
根據(jù)單項(xiàng)式的定義知道，在單項(xiàng)式中只含有乘法（包括乘方）和數(shù)字作除數(shù)的除法運(yùn)算.所以像
m2n、-
這樣的代數(shù)式都是單項(xiàng)式.其中單項(xiàng)式-
可以看成是數(shù)-
與ab的積，它的系數(shù)是-
，次數(shù)是2.
分母中含有字母的代數(shù)式，一般情況都不是單項(xiàng)式.如
，它們不能看成是數(shù)字因數(shù)與字母的積.
2．多項(xiàng)式的概念
幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.如代數(shù)式：2a+b,x2-3x+2,m3-3n3-2m+2n都是多項(xiàng)式.其中x2-3x+2可以看成單項(xiàng)式x2,-3x,2的和， m3-3n3-2m+2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和.
在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).在確定多項(xiàng)式的項(xiàng)時(shí)，要特別注意項(xiàng)的符號(hào).如
多項(xiàng)式x2-3x+2共有三項(xiàng)，分別是x2,-3x,2.其中第二項(xiàng)是“-3x”,而不能說成是“3x” ， 2是常數(shù)項(xiàng).
多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù) ，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如：2a+b是一次二項(xiàng)式；x2-3x+2是二次三項(xiàng)式；m3-3n3-2m+2n是三次四項(xiàng)式.
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.其中單項(xiàng)式只允許含有乘法以及以數(shù)字為除數(shù)的除法運(yùn)算；多項(xiàng)式中必須含有加法或減法運(yùn)算，但不能有以字母為除式的除法運(yùn)算.
由此可見，單項(xiàng)式中不含加或減法運(yùn)算，而多項(xiàng)式必須含有加或減法運(yùn)算，這是二者的最明顯區(qū)別.
3．多項(xiàng)式的排列
由于多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，所以可以用加法交換律與結(jié)合律交換多項(xiàng)式中各項(xiàng)的位置.為了計(jì)算方便，一般是把一個(gè)多項(xiàng)式按照其中某一個(gè)字母的指數(shù)大小順序排列.
把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列.把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列.
重點(diǎn)難點(diǎn)
1．
本節(jié)的重點(diǎn)是整式的有關(guān)概念；難點(diǎn)是正確識(shí)別多項(xiàng)式的項(xiàng)和項(xiàng)的系數(shù).
2．關(guān)于單項(xiàng)式的系數(shù)，學(xué)習(xí)中要注意：①
系數(shù)要包括前面的符號(hào)；②
系數(shù)是1或-1時(shí) ，通常省略不寫.
3．關(guān)于單項(xiàng)式的次數(shù)：①當(dāng)字母的指數(shù)是1時(shí)，“1”通常省略不寫；②對(duì)于不含字母的非0數(shù)，如-2，0.5,
等,這些單項(xiàng)式叫“零次單項(xiàng)式” ，對(duì)于數(shù)0則說它是“任意次單項(xiàng)式”.
4．關(guān)于多項(xiàng)式的項(xiàng)，每項(xiàng)必須包括它前面的符號(hào).
5．多項(xiàng)式的次數(shù)的概念要正確理解，是指最高次項(xiàng)的次數(shù)，而不是指多項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，要與求單項(xiàng)式的次數(shù)區(qū)分開.
參考資料：http://www.tjjy.com.cn/pkuschool/teacher/its/chu1/sx/1/3.1-1.htm

單項(xiàng)式，多項(xiàng)式，整式都是什么意思？有什么區(qū)別？（1）單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式，叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如、 2πr 、 a，0 ……都是單項(xiàng)式。（2）多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式（3）整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，如：－ab2 ，……是整式.

整式是什么？舉個(gè)例子

文章插圖

整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。例題（如圖）：擴(kuò)展資料易錯(cuò)混點(diǎn)：1、單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號(hào)，如：-a的系數(shù)是-1；2、單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)組成的，單項(xiàng)式不含加減運(yùn)算，含有除法運(yùn)算時(shí)，分母不含字母，分子不含加減運(yùn)算，（如圖）就不是單項(xiàng)式：（下圖）也不是單項(xiàng)式，因?yàn)樗鼈兌己訙p運(yùn)算（但第二題也不是分式，因?yàn)椤迸伞笆且粋€(gè)數(shù)，所以它是多項(xiàng)式）3、單項(xiàng)式的次數(shù)與多項(xiàng)式的次數(shù)是不同概念，要注意區(qū)分；4、系數(shù)是1或-1時(shí)，省略1不寫；指數(shù)是1時(shí)，1也省略不寫，在這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)上容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。參考資料來源：百度百科-整式
單項(xiàng)式.多項(xiàng)式.整式的概念【整式的概念】初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，整式的概念