的結果|古老的計算工具：算籌數位|的結果|運算|工具|法則

《漢書·律歷志》寫道：“其算，法用竹，徑一分，長六寸，二百七十一枚而成六觚，為一握。 ”已經習慣了筆算或是用計算器、電腦等來做計算的現代人，對這句話會感覺有點奇怪：為什么計算要用“竹子” ，還要標出它的長短、大小、數量？其實，這里的“算”是名詞，它指的是一種古老的計算工具“算籌” 。
算籌的名字雖然現在讓人覺得有點陌生，但在幾千年里，它是中國古人最常用的計算工具，有人認為， “策”字代表的就是手握一束算籌，開展謀劃的形象。直到元代以后算盤全面普及，算籌才逐漸退出了歷史舞臺。漢代為算籌制定了“國家標準” ，換算成今天的計量單位，就是直徑約0.23厘米、長約13.8厘米的小棍，每271根叫做“一握” ，可以放在一個六邊形的容器“觚”里。 1954年，在湖南左家公山的楚國墓葬里出土了40根戰國時的竹算籌，是已知最早的算籌實物。此外，還出土了骨制、鉛制、象牙制等不同材質的古代算籌。
由于算籌看上去很像現在教孩子學數數的小棒教具，不了解它的計算法則的現代人會覺得，用這個做計算豈不是很麻煩，難道要記多少數字就擺多少根嗎？并非如此。《孫子算經》記載：“凡算之法，先識其位，一縱十橫，百立千僵，千十相望，百萬相當。 ”算籌的表達方式和我們今天的十進制記數方式相同，同一個數字在不同的數位上代表不同的數值，低位擺在右邊，高位擺在左邊，并且相鄰的數位擺放方式不同，個位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式……這樣縱橫交替擺放，如遇到數字0就留出空位。因此如果要表示數字“1234” ，只需要在千位、百位、十位、個位上分別擺一根、兩根、三根、四根算籌即可，無須擺一千二百三十四根。此外，用算籌表達從6到9的數字是在上方擺一根代表5 ，在下面和它垂直的方位相應擺放1到4根，這是為了避免同一數位上的算籌擺放太多，和其他位上的數字造成混淆。不過，不能為了圖方便而只擺一根代表5 ，那樣就和1混淆了。
算籌做加法、減法都是按照從左到右的順序，逐位相加、相減，隨著加減的結果及時擺出對應位上的算籌，也可以直接在被加或被減的數字上操作，把每位數的結果擺成新的。乘除法也類似，比如做乘法是先把乘數和被乘數按上下位置擺好，按從左到右的順序用上面的數的第一位乘下面數的每一位，把乘得的積擺在上下兩數中間，然后去掉上面的數的第一位，把下面的數往右移動一位，這樣以此類推。算籌還可以做關于負數的計算，一般是用不同顏色的算籌區分正負數，紅色的表示正數，黑色的表示負數，也有的是把表示負數的算籌斜著擺。如果想計算小數，可以把小數點后的數字整體往下移動一排，和整數部分區分開。因為算籌能夠一目了然地表達每一步的計算結果，熟練運算法則后能達到“運籌如飛”的效果。
【的結果|古老的計算工具：算籌】算籌雖然有很多優點，但它最不方便的地方就是做計算時需要留出較大的空間。在唐代以后，人們不再“席地而坐” ，開始使用桌椅，在桌子上擺放算籌就比較受局限了。逐漸地，運算法則相似、使用起來更便捷的算盤取代了算籌。