太空有地心引力嗎 地球為什么有地心引力

處于地心的人不會感受到引力 。這個結論可以由高斯定理簡單地證明 。形象來說,如果一個人處于地殼以下,其所受的引力,只相當于腳下的那個「小地球」的引力 , 而不需要考慮外部的引力,這是因為外面部分的質量產生的引力最終是可以抵消的 。
直接使用積分證明非常困難,因為邊界條件實際來說不是那么好寫的:

太空有地心引力嗎 地球為什么有地心引力

文章插圖
首先,球殼的邊界條件不好表達,用直角坐標肯定是自找苦頭,所以需要用球坐標;用了球坐標之后,再算梯度,表達式又會很麻煩,所以這里只寫出這種形式 , 而不展開計算 。不過這里可以簡要、不嚴格地說明一下高斯定理 , 來簡便地證明這個結果 。
對于一個質點,由于對稱性的緣故,其外以其為中心的一個球殼各處所受引力場相同 。又因為可證引力場為無源無旋場,故而可證明引力在球面上的通量正比于內部質點的質量 。
若存在一個球,則根據對稱性,上面的推導依然成立 。且可認為外部質量對球面通量沒有影響,故而可以得到第一段的結果 。這個時候,人處在地心,球面內幾乎不包含任何質量,故而此處引力為零 。
【太空有地心引力嗎 地球為什么有地心引力】最后吐槽一下你的這位老師 。這明明是一個講授高斯定理的好機會,卻因所謂「考試不考」這樣的功利原因而放棄了 。不得不讓人懷疑這個老師的水平 。退一步說,即使是為了考試,多學一些可以簡化計算、促進物理直覺的定理,對于考試也是有幫助的 。
我們所說的地心一般是指地球引力(重力)的合力中心 。如果把引力看作是流,地球引力中心就是引力流的漏(如果是排斥力就是源) 。這就如同你站在一個大地漏上,你說你能不感到吸力嗎 。這種抽象到,你可能被吸到另一個空間似的 。要不有許多人認為黑洞是另一個時空的入口 。