一個光子的能量等于靜止的電子能量,則該光子的波長是 當電子的德布羅意波長等于其康普頓波長時

先改一下題目錯誤,應該是“物質波的波長會小于普朗克長度” 。
先說一下物質波(德布羅意波)路易.德布羅意是一個真正的貴7代,是第七代德布羅意公爵 。上一代是他的哥哥(也是物理學家) 。這家伙從小就絕頂聰明,學啥會啥 。讀完中學后不知道學啥專業,就跑去學了歷史 。歷史學了半拉子,看了龐加萊寫的兩本科學著作后,發現自己愛上了物理學 。然后就轉去學習物理,期間還當了兩年小兵 , 參加了第一次世界大戰 。回來后繼續讀物理學專業 。

一個光子的能量等于靜止的電子能量,則該光子的波長是 當電子的德布羅意波長等于其康普頓波長時

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圖:路易.德布羅意


1924年 , 在光具有波粒二象性的啟發下 , 德布羅意認為物質也具有這樣的屬性 。于是他在博士論文中推導出了物質波的公式:
一個光子的能量等于靜止的電子能量,則該光子的波長是 當電子的德布羅意波長等于其康普頓波長時

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這個理論簡直是太超前 , 幾乎沒人相信這個理論 。他的導師朗之萬也覺得太離經叛道了,于是就將論文寄給愛因斯坦看 。愛因斯坦因為很忙,草草看了一下,給出了肯定的結論:“他已經掀起了面紗的一角”!
有了愛因斯坦的支持,這一理論傳遍了物理學界 。德布羅意也得到了他想要的博士學位 。在三年后 , 這一理論就得到實驗驗證 。而且啟發了 薛定諤寫出了薛定諤方程 。
這一理論說明了所有的物質都具有波粒二象性,而且宏觀物體同樣具有波動性 。
例如:一粒1千克的炮彈以每秒1000米的速度飛行(為了計算方便隨便設置的數字,軍事迷就不要杠了) 。
它的物質波波長就是:6.626×10∧-37米 。這比原子的直徑10∧-15米還小,甚至比普朗克長度1.616×10∧-35還小 。
這里再說一下普朗克長度的意義普朗克長度是理論上能夠探測的尺度下限 。我們探測物體必須要發射一束電磁波到物體上,它會反射回來,并被探測到 。這就像我們要看見一個物體時 , 物體反射的光進入我們的眼睛,我們才能看見它一樣 。
一個光子的能量等于靜止的電子能量,則該光子的波長是 當電子的德布羅意波長等于其康普頓波長時

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圖:普朗克


物體太小時 , 必須發射波長更短的電磁波去探測它 。波長就象卡尺一樣 。但波長越短,它所含的能量就越高 。
這時,如果需要探測一個極小尺度的粒子,就需要發射一束波長極短的電磁波去探測 。這個能量會高到撞擊到微小粒子時 , 粒子會成為一個量子黑洞 。探測就失敗了~黑洞會吞噬掉光子 。這個極小尺度就是普朗克長度:1.616×10∧-35米 。所以,在物理學里,低于普朗克尺度的長度是無意義的 。
需要注意的是,普朗克長度是一個計算值 , 而不是測量值 。人類遠達不到測量如此之小尺度的能力 。
1千克炮彈飛行時的物質波波長低于普朗克長度,這并不是錯誤的 。這只能說明宏觀物體的物質波是理論上無法被探測到的 。
【一個光子的能量等于靜止的電子能量,則該光子的波長是 當電子的德布羅意波長等于其康普頓波長時】物體在運動過程中的狀態是不規則慣性的,也會產生物質波、引力波 。光不是波粒狀的,光是一束一束的,光子隨同光束一同運動,電子也是一束一束運動的 。