變異系數相對標準偏差,標準差與資料變異度 _數據變異性的度量極差IQR方差

variability被稱作變異性或者可變性，它描述了數據點彼此之間以及距分布中心的距離。
可變性有時也稱為擴散或者分散。因為它告訴你點是傾向于聚集在中心周圍還是更廣泛地分散。
低變異性是理想的，因為這意味著可以根據樣本數據更好地預測有關總體的信息。高可變性意味著值的一致性較低，因此更難做出預測。在統計學中，我們的目標是測量一組特定數據或一個分布的變異性。簡單來說，如果一個分布中的數據值是相同的，那么它沒有變異性。

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上圖中盡管數據服從正態分布，但每個樣本都有不同的分布。樣品 A 的變異性最大，而樣品 C 的變異性最小。
可以使用多種不同的方式對變異度進行度量
極差（Range）

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極差，又稱全距，可以顯示數據從分布中的最低值到最高值的分布。
例如，考慮以下數字：1、3、4、5、5、6、7、11 。對于這組數字，極差是 11-1 或 10 。

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極差的度量僅使用了 2 個數字因此受異常值影響很大，并且不會提供有關值分布的任何信息。所以它最好與其他方法結合使用。
四分位距（Interquartile range）

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四分位距又被稱作四分差，可以提供數據分布中間的分布。
對于從低到高排序的任何分布，四分位距包含數據中一半的值。第一個四分位數 (Q1) 包含前 25% 的值，而第四個四分位數 (Q4) 包含最后 25% 的值。
它衡量數據如何圍繞均值分布。基本公式為：IQR = Q3 - Q1
就像極差一樣，四分位距在其計算中僅使用 2 個值。但是IQR受異常值的影響較?。赫?個值來自數據集的中間一半，所以不太可能是極端分數。

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小知識：每個分布都可以使用五個數字摘要進行組織：
最低值Q1：第 25 個百分位Q2：中位數Q3：第 75 個百分位最高值 (Q4)

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方差（Variance）

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方差表示數據集的分布范圍，但它是一個抽象數字。它反映了數據集中的分散程度。數據越分散，方差與均值的關系就越大。

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小方差 - 數據點往往非常接近均值且彼此非常接近高方差 - 數據點與均值和彼此之間非常分散零方差——所有數據值都相同標準差（Standard Deviation）標準偏差是數據集中的平均變異量。它平均表示每個數據點與平均值相差多遠。標準差越大，數據集的可變性越大。

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為什么使用 n - 1 作為樣本標準差？當擁有總體數據時可以獲得總體標準差的準確值。可以從每個總體成員收集數據，因此標準差反映了分布（總體）中的精確變異量。

變異系數 相對標準偏差,標準差與資料變異度

變異系數相對標準偏差,標準差與資料變異度