幾何平均數(shù)的計(jì)算條件，幾何平均數(shù)的應(yīng)用條件是 _幾何

幾何平均數(shù)的計(jì)算條件
幾何平均數(shù)的計(jì)算條件：
1、若干個(gè)比率的乘積等于總比率；
2、若干個(gè)速度相乘結(jié)果是總速度；
3、相乘的各比率必須是正數(shù)；
4、相乘的各速度不能為負(fù)數(shù) 。
幾何平均數(shù)是對(duì)各變量值的連乘積開項(xiàng)數(shù)次方根。求幾何平均數(shù)的方法叫做幾何平均法。如果總水平、總成果等于所有階段、所有環(huán)節(jié)水平、成果的連乘積總和時(shí)，求各階段、各環(huán)節(jié)的一般水平、一般成果，要使用幾何平均法計(jì)算幾何平均數(shù)，而不能使用算術(shù)平均法計(jì)算算術(shù)平均數(shù) 。根據(jù)所拿握資料的形式不同，其分為簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)兩種形式。
幾何平均數(shù)的應(yīng)用條件是n個(gè)正實(shí)數(shù)乘積的n次算術(shù)根。給定n個(gè)正實(shí)數(shù)
a1，a2，…，an，其幾何平均數(shù)為(a1*a2*……*an)^(1/n) 。特別是,兩個(gè)正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)c＝(a*b)^(1/2)是a與b的比例中項(xiàng) 。任意n個(gè)正數(shù)a1，a2
，…，an的幾何平均數(shù)不大于這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤（a1＋a2＋…＋an）/n
。這個(gè)不等式在研究其他不等式或極值等問題時(shí)常起特殊作用。
幾何平均數(shù)怎么算出來幾何平均數(shù)的計(jì)算公式是G=n√X1·X2·...·Xn 。幾何平均數(shù)是n個(gè)變量值連乘積的n次方根。幾何平均數(shù)：幾何平均數(shù)是對(duì)各變量值的連乘積開項(xiàng)數(shù)次方根。根據(jù)所拿掌握資料的形式不同，其分為簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)兩種形式。幾何平均數(shù)的計(jì)算公式是Gn=n√x1x2x3……xn 。幾何平均數(shù)是對(duì)各變量值的連乘積開項(xiàng)數(shù)次方根。求幾何平均數(shù)的方法叫做幾何平均法。

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幾何平均數(shù)的意義
幾何平均數(shù)（geometricmean）是指n個(gè)觀察值連乘積的n次方根。根據(jù)資料的條件不同，幾何平均數(shù)有加權(quán)和不加權(quán)之分。中國(guó)古代數(shù)學(xué)書中提到的矩形面積時(shí)往往用長(zhǎng)寬的幾何平均數(shù)來表示。幾何意義我們知道算術(shù)平均數(shù)，(a+b)/2體現(xiàn)純粹數(shù)字上的關(guān)系；而√ab稱為幾何平均數(shù)，這個(gè)體現(xiàn)了一個(gè)幾何關(guān)系。
作一正方形，使其面積等于以a，b為長(zhǎng)寬的矩形，則該正方形的邊長(zhǎng)即為a、b的幾何平均數(shù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)書中提到的矩形面積時(shí)往往用長(zhǎng)寬的幾何平均數(shù)來表示。
算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)分別適用于什么情形?1、算術(shù)平均數(shù)主要適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不適用于品質(zhì)數(shù)據(jù) 。根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，算術(shù)平均數(shù)有不同的計(jì)算形式和計(jì)算公式。
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊形式（特殊在各項(xiàng)的權(quán)重相等）。在實(shí)際問題中，當(dāng)各項(xiàng)權(quán)重不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)；當(dāng)各項(xiàng)權(quán)相等時(shí) ，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù) 。
2、幾何平均數(shù)主要適用于總水平、總成果等于所有階段、所有環(huán)節(jié)水平、成果的連乘積總和時(shí)，求各階段、各環(huán)節(jié)的一般水平、一般成果，這時(shí)不能使用算術(shù)平均法計(jì)算算術(shù)平均數(shù) 。
根據(jù)所拿握資料的形式不同，其分為簡(jiǎn)單幾何平均數(shù)和加權(quán)幾何平均數(shù)兩種形式。

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擴(kuò)展資料：
1、算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)
（1）算術(shù)平均數(shù)是一個(gè)良好的集中量數(shù)，具有反應(yīng)靈敏、確定嚴(yán)密、簡(jiǎn)明易解、計(jì)算簡(jiǎn)單、適合進(jìn)一步演算和較小受抽樣變化的影響等優(yōu)點(diǎn) 。
（2）算術(shù)平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，這是因?yàn)槠骄鶖?shù)反應(yīng)靈敏，每個(gè)數(shù)據(jù)的或大或小的變化都會(huì)影響到最終結(jié)果。
2、幾何平均數(shù)的特點(diǎn)
（1）幾何平均數(shù)受極端值的影響較算術(shù)平均數(shù)?。?
（2）如果變量值有負(fù)值，計(jì)算出的幾何平均數(shù)就會(huì)成為負(fù)數(shù)或虛數(shù)；
（3）它僅適用于具有等比或近似等比關(guān)系的數(shù)據(jù)；
（4）幾何平均數(shù)的對(duì)數(shù)是各變量值對(duì)數(shù)的算術(shù)平均數(shù) 。
參考資料：
參考資料：
幾何平均數(shù)的應(yīng)用條件是2）幾何平均數(shù)含義及應(yīng)用條件
由于幾何平均數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的平均比率和平均速度的形成過程一致，因此幾何平均數(shù)成為計(jì)算平均比率和平均速度最適用的一種方法。凡變量的連乘積等于總比率或總速度的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，都可以以幾何平均數(shù)計(jì)算平均比率或平均速度指標(biāo) 。
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