可微一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù) 。在二元函數(shù)中可微能夠推出偏導(dǎo)數(shù)存在，但偏導(dǎo)數(shù)存在不能推出可微 。收斂可以推出有界，但有界不能推出收斂 ， 必須是單調(diào)有界函數(shù)才收斂 。總之，有界不一定收斂 ， 收斂一定有界 。單調(diào)有界連續(xù)函數(shù)一定收斂，單調(diào)函數(shù)不一定連續(xù) ， 也不一定有界 。
補(bǔ)充：
【收斂連續(xù)有界的關(guān)系】收斂函數(shù)：若函數(shù)在定義域的每一點(diǎn)都收斂 ， 則通常稱函數(shù)是收斂的 。函數(shù)在某點(diǎn)收斂，是指當(dāng)自變量趨向這一點(diǎn)時(shí)，其函數(shù)值的極限就等于函數(shù)在該點(diǎn)的值 。
有界函數(shù)：對(duì)于定義域中的任意一個(gè)值，相應(yīng)的函數(shù)值都在一個(gè)區(qū)間內(nèi)變化

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