冪級數(shù)，是數(shù)學(xué)分析當(dāng)中重要概念之一 ， 是指在級數(shù)的每一項均為與級數(shù)項序號n相對應(yīng)的以常數(shù)倍的(x-a)的n次方(n是從0開始計數(shù)的整數(shù)，a為常數(shù)) 。冪級數(shù)是數(shù)學(xué)分析中的重要概念，被作為基礎(chǔ)內(nèi)容應(yīng)用到了實變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)等眾多領(lǐng)域當(dāng)中 。
具有下列形式的函數(shù)項級數(shù)稱為冪級數(shù) 。特別地 ， 在中令即上述形式化為 。
取為常數(shù)項級數(shù)，如收斂，其和為；
取為常數(shù)項級數(shù) ， 如收斂，其和為；
【冪級數(shù)的性質(zhì)】取為和函數(shù)項級數(shù)，總收斂，其和為 。
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