函數相同的條件是什么，函數在某點連續的條件是什么 _函數

函數相同的條件是什么
函數相同的條件是有相同的定義域、對應法則和值域，定義域是指輸入值的集合X，值域是指可能的輸出值的集合Y，對應法則即是解析式，也可以用圖像、表格及其他形式表示。
函數是指給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y ，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示，函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f 。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特征。
函數在某點連續的條件是什么兩個函數相同的條件有兩個，第一個是表達式相同，第二個是定義域相同。
判斷兩個函數相同的方法
1、看定義域是否相同，如果定義域不同，就算函數式形式相同，也不是相同的函數。
2、定義域相同的情況下，看相同的x計算出來的函數值是否一樣，如果有相同的x算出來的函數值不一樣，那么就不是相同的函數。

文章插圖
函數由來
中文數學書上使用的“函數”一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1859年）一書時，把“function”譯成“函數”的。
中國古代“函”字與“含”字通用，都有著“包含”的意思。李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，為天之函數。”中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變量。這個定義的含義是：“凡是公式中含有變量x，則該式子叫做x的函數。”
所以“函數”是指公式里含有變量的意思。我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等式。但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組。
判斷兩個函數相等需要什么條件呢首先，判斷兩個函數的定義域是否相等（即：是否是同一集合）；若是，則判斷對于該集合的每一個元素，它們對應的函數值是否相等。若是，則它們的對應關系是相等的，即是同一函數。
一個函數和另一個函數相同的條件是對應法則和定義域都相同高數一個函數和另一個函數相同的條件是對應法則和定義域、值域都相同。
例如
y
=
√(x^2)
與
y
=
x
不是同一函數。
有原函數的條件是什么定義域相同，對應法則相同，即為同一函數。例如f(x)=1/x
,g(t)
=1/t,而f(x)=x2-1/x-1與f(x)=x+1,雖然化簡后解析式一樣，即對應法則一樣，但定義域不同，所以不是同一個函數
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