向心力與向心加速度_向心加速度公式 _生活經驗

向心力與向心加速度一個物體做圓周運動時，沿半徑指向圓心方向的外力（或外力沿半徑指向圓心方向的分力）稱為向心力，又稱法向力。
向心力公式：F向=mrω^2
=mv^2/r
=mvω
=4π^2mr/T^2
=4π^2mrf^2
1、勻速圓周運動是非勻速曲線運動（或稱空加速運動）
勻速圓周運動的速度方向時刻改變，必定存在加速度．從運動學角度可以證明，做勻速圓周運動的物體的加速度大小為a=v^2/r=ω^2r，方向總是指向圓心，因此勻速圓周運動的加速度，叫向心加速度。向心加速度只改變速度的方向，不改變速度的大小。
勻速圓周運動的速度和加速度，雖然大小均不變，但它們的方向卻時刻變化。因此，勻速圓周運動是變速運動，而且是非勻變速運動。
2、對向心力的認識
　?。?）向心力是從力的效果來命名的，因為它產生指向圓心的加速度，所以稱它為向心力。它不是具有確定性質的某種類型的力。相反，任何性質的力都可以作為向心力。實際上它可是某種性質的一個力，或某個力的分力，還可以是幾個不同性質的力沿著半徑指向圓心的合外力。
　?。?）向心力為何不把物體拉向圓心
做圓周運動的物體，速度方向時刻要改變，為了改變物體速度的方向，需要一定大小的力，設想物體沒有受力，那么在慣性作用下不是會沿著切線方向飛出去嗎？而物體做圓周運動時，向心力的大小恰好就等于所需要的力，因而它沒有“余力”把物體拉向圓心。實際上，如果向心力大于做圓周運動所需的值，就確實會把物體拉向圓心。
3．勻速圓周運動和非勻速圓周運動
圓周運動按照速度大小是否變化可分為勻速圓周運動和非勻速圓周運動兩類。
做勻速圓周運動的物體，速度大小不變，只是方向改變，因此加速度總是指向圓心，其大小不變；合外力亦總是指向圓心，大小不變。
做非勻速圓周運動的物體，速度方向和大小均變，它除了有指向圓心的加速度外，還有沿切線方向的加速度，所以合加速度不指向圓心，所受合外力也不指向圓心。物體的向心加速度大小a=v^2/r隨v值變化，向心力a隨F=ma值變化．例如，小球沿豎直平面內的光滑圓軌道運動，如圖所示，球從上向下通過A點時的受兩個力作用，其中重力G方向與Va相同，使小球速度大小發生變化，軌道彈力N與Va垂直，指向圓心，使小球速度方向發生變化，即提供小球做圓周運動的向心力，合力F與Va成一角度，并不指向圓心。
4.在勻速圓周運動中，合外力不改變線速度大?。?向心力即為物體所受的合外力；在變速圓周運動中，合外力一方面要改變線速度的大小，另一方面要改變線速度的方向，所以向心力不一定等于物體所受的合外力，并且由于變速圓周運動線速度大小不恒定，所以變速圓周運動中向心力大小不恒定。由牛頓第二定律，向心力產生的加速度就是向心加速度。
方向：指向圓心。可理解為做圓周運動物體加速度在指向圓心方向上的分量。
公式：a=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2
所有做曲線運動的物體都有向心加速度，向心加速度反映速度方向變化的快慢。
向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲線的法線方向的加速度。
當物體的速度大小也發生變化時，還有沿軌跡切線方向也有加速度，叫做切向加速度。
向心加速度的速度始終與速度方向垂直。

既然向心力和離心力平衡為什么還有向心加速度?看下面的解答也許你就明白了：
力的作用會使物體產生一個加速度.向心力產生的加速度就是向心加速度.那為什么圓周運動可以勻速呢.
那是勻速率,不是勻速!
速度是矢量有方向和大小的量!
向心加速度方向永遠垂直于速度方向的,只改變速度方向而不改變大小,所以是勻速率運動!
圓周運動的向心加速度為什么指向圓心樓上的說法，是完全不懂物理學的人的強詞奪理，
或者是一個不會教書的物理教師的穿鑿附會之詞。

圓周運動的向心加速度為什么指向圓心？

答：
1、圓周運動， circular motion，不一定是勻速率。
A、勻速率圓周運動是 uniform circular motion；
B、變速率圓周運動是 non-uniform circular motion 。
是否是勻速率圓周運動，要看形成圓周運動的原因而定。

2、如果是變速率圓周運動，則必須有切向加速度。
（切向加速度 = tangential acceleration）
切向加速度的計算比較簡單，但是任何曲線運動的法向
加速度的計算，就比較復雜，通常必須根據運動方程算
出曲率半徑，才能算出法向加速度。這一點超出了絕大
多數中學教師的能力，尤其是三維空間的曲線運動，既
要計算curvature，又要計算torsion、、、、，能過這
一關的高中物理教師，萬不及一。

3、一般來說，計算復雜的曲線運動中的曲率半徑 r 后，
再結合切向速率v，算出法向加速度 an = v²/r 。

一般情況下的證明比較復雜，
下面用勻速率圓周運動為例，圖示證明，向心加速度一定指向圓心。

文章插圖
向心力的方向和向心加速度的方向是否一樣樓上兩位扯淡，向心力和向心加速度都是指向圓心的。Fn=anXm其中m不是矢量，所以FN和an的方向一致。
物理向心力加速度公式推導，急

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擴展資料
向心加速度的思維誤區：
①誤認為勻速圓周運動的向心加速度恒定不變，所以是勻變速運動，實際上，合力方向時刻指向圓心，加速度是時刻變化的。
【向心力與向心加速度_向心加速度公式】②據公式an=v²/r，誤認為an與v²成正比，與半徑r成反比;只有在半徑r確定時才能判斷an與v或an與w的關系。
③誤認為做圓周運動的加速度一定指向圓心。只有做勻速圓周運動的物體其加速度才指向圓心，做變速圓周運動的物體存在一個切向加速度，所以不指向圓心。
參考資料來源：百度百科-向心加速度下列關于向心力及向心加速度的說法中正確的是：（ ... BD

試題分析：做勻速圓周運動的物體受到的向心力為變力，其方向時時刻刻發生變化，A錯。向心力是指向圓心方向的力，是根據力的作用效果命名的；向心力只能改變物體的運動方向，不能改變物體運動速度的大小.所以BD正確。做勻速圓周運動物體的向心加速度大小是恒定不變的，方向改變。
點評：本題考查了關于向心加速度和向心力的理解，他們都是矢量需要注意大小和方向。

向心加速度公式公式：a向=rω^2=v^2/r=4π^2r/T^2 。
在勻速圓周運動中，始終指向圓心，始終與線速度的方向垂直。向心加速度只改變線速度的方向而非大小。所有做曲線運動的物體都有向心加速度，向心加速度反映線速度方向變化的快慢。
向心加速度又叫法向加速度，意思是指向曲線的法線方向的加速度。當物體的速度大小也發生變化時，還有沿軌跡切線方向也有加速度，叫做切向加速度。向心加速度的方向始終與速度方向垂直，也就是說線速度始終沿曲線切線方向。

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向心加速度的思維誤區
在比較各種物理關系的問題中，通常要先找出明顯的相同量或不同量，然后借關系式推導出其它量的關系。
①誤認為勻速圓周運動的向心加速度恒定不變，所以是勻變速運動，實際上，合力方向時刻指向圓心，加速度是時刻變化的。
②據公式an=v²/r，誤認為an與v²成正比，與半徑r成反比;只有在半徑r確定時才能判斷an與v或an與w的關系。
③誤認為做圓周運動的加速度一定指向圓心。只有做勻速圓周運動的物體其加速度才指向圓心，做變速圓周運動的物體存在一個切向加速度，所以不指向圓心。
參考資料來源：百度百科-向心加速度