有理數教案_八年級數學上冊第二章第一節數怎么又不夠用了教... _生活經驗

有理數的加減法教案【有理數教案_八年級數學上冊第二章第一節數怎么又不夠用了教...】教學目標
1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；
2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；
3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算．
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．
（二）知識結構
（三）教法建議
1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．
2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12－5＋7 應變成 12＋7－5 ，而不能變成12－7＋5 。
教學目標
1．理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；
2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．
3．通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
教學建議
(一) 重點、難點分析
本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施．
（二）知識結構
（三）教法建議
1．教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決．
2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．
3. 因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶．
4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。
教學目標
1．理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；
2．能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別；
3．三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程；
4．通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力；
5．本節課通過行程問題說明有理數的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節教學的重點是依據有理數的加法法則熟練進行有理數的加法運算。難點是有理數的加法法則的理解。
（1）加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
（2）具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
（3）如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。
（二）知識結構
（三）教法建議
1．對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。
2．有理數的加法法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3．應強調加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。
4．計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5．可以給出一些類似“兩數之和必大于任何一個加數”的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。
6．在探討導出有理數的加法法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。
請問一下有初中一年級有理數章節的教案嗎？謝謝上冊數學有理數的加減法教學目標
1．理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；
2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．
3．通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
初中一年級上冊數學有理數的加減法教學建議
(一) 重點、難點分析
本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施．
（二）知識結構
（三）教法建議
1．教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決．
2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．
3. 因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶．
4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。
初中一年級上冊數學有理數的加減法教學設計示例
有理數的減法
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1．理解掌握有理數的減法法則．
2．會進行有理數的減法運算．
（二）能力訓練點
1．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想．
2．通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力．
3．通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．
（三）德育滲透點
通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
（四）美育滲透點
在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美．
二、學法引導
1．教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動．
2．學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固．
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：有理數減法法則和運算．
2．難點：有理數減法法則的推導．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自制膠片．
六、師生互動活動設計
教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決．
七、教學步驟
（一）創設情境，引入新課
1．計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）．
2．由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃．這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導學生觀察：
生：10℃比－5℃高15℃．
師：能不能列出算式計算呢？
生：10－（－5）．
師：如何計算呢？
教師總結：這就是我們今天要學的內容．（引入新課，板書課題）
【教法說明】1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基?。?題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法．
（二）探索新知，講授新課
1．師：大家知道10－3＝7．誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7．
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7．
師：讓學生觀察兩式結果，由此得到
（＋10）－（＋3）＝＋10）＋（－3）． (1)
師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？
生：可以．
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）．
【教法說明】教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算．
2．再看一題，計算（－10）－（－3）．
教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7．
教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）．
生：（－10）＋（＋3）＝－7．
教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：
（－10）－（－3）＝（－10）＋（＋3）． (2)
教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？
生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）．
教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算．
【教法說明】由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標．
師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？
學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充．
師：出示有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數．（板書）
教師強調法則：(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數．(2)法則適用于任何兩有理數相減．(3)用字母表示一般形式為：．
【教法說明】結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義．從而使學生體會到數學來源于實際，又服務于實際．
4．例題講解：
[出示投影1 (例題1、2)]
例1? 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；
例2? 計算(1)7.2－（－4.8）； (2)（）－．
例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：(1)轉化，(2)進行加法運算．
例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評．
【教法說明】學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視．例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數．
師：組織學生自己編題，學生回答．
【教法說明】教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識．這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力．另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識．同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授．
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師：下面大家一起看一組題．
［出示投影2 (計算題1、2)］
1．計算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5．
2．計算
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；
(3)（）－； (4)－（）．
學生活動：1題找學生口答，2題找四個學生板演，其他同學做在練習本上．
【教法說明】學生對有理數減法法則已經熟悉，學生在做練習時，要引導學生注意歸納有理數減法規律，而不要只是簡單機械地將減法化成加法，為以后逐步省略化成加法的中間步驟做準備．
用實物投影顯示課本第45頁的畫面．
3．世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848米，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，兩處高度相差多少？
生答：8848－（－392）＝8848＋392＝9240．
所以兩地高度相差9240米．
【教法說明】此題是實際問題，與新課引入中的實際問題前后呼應，貫徹《教學大綱》中規定的“要使學生受到把實際問題抽象成教學問題的訓練，逐步形成用數學意識”的要求，把實際問題轉化為有理數減法，說明數學來源于實際，又用于實際．
（四）課堂小結
提問：通過本節課學習你學到了什么？生答：略．
師：有理數減法法則是一個轉化法則，要求同學們掌握并能應用其計算．對于小學不能解決的2－5這類不夠減的問題就不成問題了．也就是說，在有理數范圍內，減法總可能實施．
有理數的乘法的教案的重難點是否準確教學目標
1.理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數乘法法則的合理性；
2.能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；
3．三個或三個以上不等于0的有理數相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；
4．通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；
5．本節課通過行程問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節的教學重點是能夠熟練進行有理數的乘法運算。依據有理數的乘法法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號；當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。
本節的難點是對有理數的乘法法則的理解。有理數的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號；兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。
　?。ǘ┲督峁?br />
　?。ㄈ┙譚ńㄒ?br />1．有理數乘法法則，實際上是一種規定。行程問題是為了了解這種規定的合理性。
2．兩數相乘時，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”．絕對值相乘也就是小學學過的算術乘法．
3．基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。
4．幾個數相乘，如果有一個因數為0，那么積就等于0．反之，如果積為0 ，那么，至少有一個因數為0．
5．小學學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。
6．如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便于約分。
初一數學教案正數與負數答案一、重點、難點分析本課的重點是了解正數與負數是由實際需要產生的以及有理數包括哪些難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。正、負數的引入，有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例：溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃，比0 ℃低5攝氏度，記作－5℃；比海平面高8848米，記作8848米，比海平面低155米記作－155米。由這兩個實例很自然地，把大于0的數叫做正數，把加“－”號的數叫做負數；0既不是正數也不是負數，是一個中性數，表示度量的“基準” 。這樣引入正、負數，不僅有利于學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量，而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解為小于0的數。教材中，沒有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是，從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質，幫助學生正確理解正、負數的概念。關于有理數的分類要明確的是：分類標準不同，分類結果也不同，分類結果應是不重不漏，即每一個數必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。二、知識結構1．正數、負數和零的概念正數負數零象1、2.5、、48等大于零的數叫正數象-1、-2.5，，-48等小于零的數叫負數 0叫做零， 0既不是正數也不是負數2．有理數的分類三、教法建議這節課是在小學里學過的數的基礎上，從表示具有相反意義的量引進負數的．從內容上講，負數比非負數要抽象、難理解．因此在教學方法和教學語言的選擇上，盡可能注意中小學的銜接，既不違反科學性，又符合可接受性原則。例如，在講解有理數的概念時，讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分(即算術數)．這樣，在理解算術數和負數的基礎上，對有理數的概念的理解就簡便多了．為了使學生掌握必要的數學思想和方法，在明確有理數的分類時，可以有意識地滲透分類討論的思想方法，理解分類的標準、分類的結果，以及它們的相互聯系。通過正數、負數都統一于有理數，可以將對立統一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。四、正數與負數概念的理解1﹒對于正數和負數的概念，不能簡單的理解為：帶“＋”號的數是正數，帶“－”號的數是負數。例如：一定是負數嗎？答案是不一定。因為字母可以表示任意的數，若表示正數時，是負數；當表示0時，就在0的前面加一個負號，仍是0 ， 0不分正負；當表示負數時，就不是負數了，它是一個正數，這些下節將進一步研究。2﹒引入負數后，數的范圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類，能被2整除的數是偶數，如…－6，－4 ，－2，0，2 ， 4，6…，不能被2整除的數是奇數，如…－5，－4，－2 ， 1，3，5…3﹒到現在為止，我們學過的數細分有五類：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問題時，通常把有理數分為三類：正數、0、負數，進行討論。4﹒通常把正數和0統稱為非負數，負數和0統稱為非正數，正整數和0稱為非負整數；負整數和0統稱為非正整數。五、有理數的分類整數和分數統稱為有理數。1）正整數、零、負整數統稱為整數；正分數、負分數統稱為分數。這樣有理數按整數、分數的關系分類為： 2）整數也可以看作分母為1的分數，但為了研究方便，本章中分數是指不包括整數的分數。因此，有理數按正數、負數、0的關系還可分類為：3）注意概念中所用“統稱”二字，它與說“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問題，即使把整數包括在分數范圍內，說“統稱”還是不錯，而用后一種說法就欠妥了。4）分數和小數的區別：分數（既約分數）都可表示成小數，但不是所有的小數都能表示成分數的，
教案
《初一數學教案－正數與負數》。如圓周率就不能表示成分數 5）到目前為止，所學過的數（除外）都是有理數。教學設計示例正數與負數(一)一、素質教育目標（一）知識教學點 1．了解：正數與負數是實際需要的．2．掌握：會判斷一個數是正數還是負數．3．應用：會初步應用正負數表示溫度、海拔高度等互為相反數意義的量．?。ǘ┠芰ρ盜返?通過正數、負數的學習，培養學生應用數學知識的意識，訓練學生善于運用新知識解決實際問題的能力．（三）德育滲透點1．從實際問題引入正數、負數，然后通過實例鞏固，讓學生感知到數學知識來源于生活并為生活服務．2．通過正負數的學習，滲透對立、統一的辯證思想．?。ㄋ模┟烙傅?通過引人負數，學生會感覺得小學里學的數是“不全”的，從而通過本節課的教學，給學生以完整美的享受．二、學法引導1．教學方法：采用直觀演示法，教師注意創設問題情境并及時點撥，讓學生從實例之中自得知識．2．學生學法：研究實際問題→認識負數→負數在實際中的應用三、重點、難點、疑點及解決辦法1．重點：會判斷正數、負數，運用正負數表示具有相反意義的量．2．難點：負數的引入．3．疑點：負數概念的建立．四、課時安排2課時五、教具學具準備投影儀（電腦）、自制活動膠片、中國地圖．六、師生互動活動設計教師通過投影給出實際問題，學生研究討論，認識負數，教師再給出投影，學生練習反?。?七、教學步驟?。ㄒ唬┐瓷棖榫常聰暗既?師：提出問題：舉例說明小學數學中我們學過哪些數？看誰舉得全？學生活動：思考討論，學生們互相補充，可以回答出：整數，自然數，分數，小數，奇數，偶數……師小結：為了實際生活需要，在數物體個數時， 1、2、3……出現了自然數，沒有物體時用自然數0表示，當測量或計算有時不能得出整數，我們用分數或小數表示．【教法說明】學生對小學學過的各種數是非常熟悉的，教師提出問題后學生會非常積極地回憶、回答，這時教師注意理清學生的思路，點出小學學過的數的精華部分．提出問題：小學數學中我們學過的最小的數是誰？有沒有比零還小的數呢？學生活動：學生們思考，頭腦中產生疑問．【教法說明】教師利用問題“有沒有比0小的數？”制造懸念，并且這時學生有一種急需知道結果的要求．?。ǘ┨剿饜輪?講授新課師：為了研究這個問題，我們看兩個實例?。ǔ鍪就隊?）用復合膠片翻四次在冬日一天中，一個測量員測了中午12點，晚6點，夜間12點，早6點的氣溫如下：你能讀出它們所表示的溫度各是多少嗎？（單位℃）學生活動：看圖回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃．?。郯迨椋?105-5-10師：再看一個例子，中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，圖上標著8848 ，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著－155米，這兩個數表示的高度是相對海平面說的，你能說說8848米，－155米各表示什么嗎？?。ǔ鍪就隊?）（顯示中國地形圖，再顯示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的直觀圖形）．學生活動：學生思考討論，嘗試回答：8848米表示珠穆朗瑪峰比海平面高8848米；－155米表示吐魯番盆地比海平面低155米．【教法說明】針對實例，教師不是自己一概地陳述而是注意學生參與意識，要學生觀察、動脈、討論后得出答案，充分發揮了學生的主體地位．教師針對學生回答的情況給與指正．師：以上實例中出現了－5、－10、－155這樣的數，一般地溫度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、℃記作＋5、＋10、＋1.6、＋，大于0的數為正數；當溫度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃記作－5、－10、－2.2，像這樣在正數前面加“－”號叫負數；0既不是正數也不是負數．師隨著敘述給出板書?。郯迨椋?正數：大于0的數負數：正數前面加“－”號（小于0的數）0：既不是正數也不是負數．
實數的概念與運算教案實數的有關概念及運算
知識點：1.有理數、無理數、實數、非負數、相反數、倒數、數的絕對值；
2.有理數的運算種類、各種運算法則、運算律、運算順序、科學計數法、
近似數與有效數字。
教學目標：
1. 使學生復習鞏固有理數、無理數以及實數的有關概念；理解數軸、相反數、絕對值等概念，了解數的絕對值的幾何意義；
2. 會求一個數的相反數和絕對值，會比較實數的大?。?br />3. 會畫數軸，了解實數與數軸上的點一一對應，能用數軸上的點表示實數，會利用數軸比較大?。?br />4. 了解有理數的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關概念、掌握有理數運算法則、運算律和運算順序，能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運算；
5. 了解有理數的運算率和運算法則在實數運算中同樣適用，靈活運用運算律簡化運算能正確進行實數的加、減、乘、除、乘方運算；
6. 了解近似數和準確數的概念，會根據指定的正確度或有效數字的個數，用四舍五入法求有理數的近似值（在解決某些實際問題時也能用進一法和去尾法取近似值），會按所要求的精確度運用近似的有限小數代替無理數進行實數的近似運算。
教學重難點：
1．有理數、無理數、實數、非負數、相反數、倒數、數的絕對值的概念；
2．在已知中，以非負數a2、|a|、(a≥0)之和為零作為條件，解決有關問題；
3．實數的運算和近似數、有效數字、科學計算法。
八年級數學上冊第二章第一節數怎么又不夠用了教...數怎么又不夠用了
一、教材分析
“數怎么又不夠用了”選自山東教育出版社義務教育課程標準實驗教科書《數學》七年級上冊第三章第二節。從有理數擴充到實數是第三學段數系擴張的最后一個階段，中學階段的多數問題是在實數范圍內進行的，同時實數也是后繼內容學習的基礎。本章在有理數和勾股定理等知識的基礎上，進行了數系的第二次擴張，引入無理數，將有理數擴充到實數范圍，使學生對于數的認識進一步深入。
二、學生分析
學生在六年級上學期已經經歷了數系的第一次擴張——即在小學非負有理數知識的基礎上引進負數，對于數的了解擴充到有理數的范圍，并學習了有理數的運算。同時，隨著年齡的增長，學生的思維水平也在不斷提高，他們可以接受來自數學知識內部的更大的挑戰，并進行深入的數學思考和探索，這些都為本節的學習奠定了基礎。
三、教學目標
1、通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性。
2、能判斷給出的數是否為有理數，并能說出理由。
3、激勵學生積極參與教學活動，引導學生進行充分的交流、探索，培養學生的動手能力和合作精神。
四、教學重點、難點
重點：1、讓學生經歷無理數的發現過程，感知生活中確實存在不同于有理數的數。
2、會判斷一個數是否為有理數。
難點：1、把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形的動手操作過程。
2、判斷一個數是否為有理數。
五、教學過程
（一）創設問題情境，引入新課
師：同學們，在小學我們學習了非負數，在初一又學習了負數，即把正數、零擴充到有理數范圍，那么有理數能滿足實際生活的需要嗎？
【通過回顧所學的數，引入課題】
（二）講授新課
1、活動一：
師：同學們，請你們每四人一組，用自己準備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，動手剪一剪，拼一拼，設法得到一個大的正方形。
【通過這個動手活動，調動起學生的參與熱情，讓學生進行充分的交流、探索，然后展示學生的剪拼方法】
師：請各小組說一說自己的剪拼方法
小組1發言人：將兩個小正方形沿對角線剪開，得到四個全等的等腰直角三角形，再拼成一個大正方形。

有理數教案_八年級數學上冊 第二章第一節 數怎么又不夠用了教...

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