【考向解讀】【2018高考數(shù)學(xué)命題猜想 否命題和命題的否定有什么區(qū)別】邏輯用語是高考常考內(nèi)容,充要條件是重點(diǎn)考查內(nèi)容,題型基本是選擇題,以中低檔題為主.
【命題熱點(diǎn)突破】在復(fù)習(xí)中,應(yīng)重點(diǎn)掌握四種命題的真假判斷、否命題與命題的否定的區(qū)別、含有量詞的命題的否定的求法、充分必要條件的判定與應(yīng)用.這些知識被考查的概率都較高,特別是命題的否定、充要條件幾乎每年都有考查.
【知識梳理】1.四種命題中原命題與逆否命題同真同假 , 逆命題與否命題同真同假.
2.若p?q,則p是q的充分條件,q是p的必要條件;若p?q,則p , q互為充要條件.
【重溫高考真題】
文章插圖
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【試題猜想】1、設(shè)α,β是兩個不同的平面,m是直線且m?α.則“m∥β”是“α∥β”的()
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
【答案】B
【解析】m?α,m∥β?/α∥β,但m?α,α∥β?m∥β , 所以m∥β是α∥β的必要而不充分條件.
2、已知命題p:若x>y , 則-x<-y;命題q:若x>y,則x2>y2.在命題①p∧q;②p∨q;③p∧(非q);④(非p)∨q中,真命題是()
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
【答案】B
【解析】當(dāng)x>y時,-x<-y,故命題p為真命題,從而非p為假命題.
當(dāng)x>y時,x2>y2不一定成立,故命題q為假命題,從而非q為真命題.
由真值表知,①p∧q為假命題;②p∨q為真命題;③p∧(非q)為真命題;④(非p)∨q為假命題.故選C.
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