長方體|從兩個版本的《烏鴉喝水》看學習瓶子|長方體|問題|數學|版本

《烏鴉喝水》的經典故事，最早出現在《伊索寓言》，名為《烏鴉和水罐》，后來入選小學語文教材。這個故事主要講了一只烏鴉口渴了，到處找水喝，看見一個有水的瓶子，可是瓶子里水不多，瓶口又小。烏鴉就把小石子一個一個地放進瓶子里，以此喝到了水。這個故事告訴我們：當我們遇到困難時，不能止步不前，而要積極想辦法解決問題，另辟蹊徑才能讓問題迎刃而解，輕輕松松地化解危機。
在一次網絡研修直播中，我聽到了另一個版本的《烏鴉喝水》。烏鴉喝不著水，怎么辦呢？它用身體撞了撞瓶子，瓶子紋絲不動，把瓶子斜放著讓水流出來的辦法是不行了；烏鴉心想，如果有人來幫忙就好了，于是它飛到別處看看，怏怏地回來了；它拍拍翅膀，直接把嘴伸進瓶子里，可是瓶子中水位太低，只好放棄了；最后，它看見旁邊有許多小石子，把小石子一個一個地放進瓶子里，瓶子里的水位漸漸升高，烏鴉就喝著水了。
原來，傳統版本的烏鴉是“聰明”的！一下子就找到了解決問題的辦法。其實，我倒是從故事中讀懂了另一層含義，另類版本的烏鴉是會思考問題的——撞瓶子讓瓶子斜放著是“獨立思考” ，找人幫忙是“合作交流” ，把嘴伸進瓶子是“嘗試體驗” ，銜石頭填充瓶子是“轉化思想” 。由此可見，這只烏鴉遇到問題不急不忙，沉著應對。這不由得讓我想到當前比較火熱的話題——核心素養。其實，培養學生的核心素養，就需要他們像烏鴉一樣會積極動腦筋思考問題。
比如，在復習《長方體的容積》這節課時，我們不妨設計這樣一道開放性問題：用長方形（16×8）硬紙，可以拼接，做一個無蓋長方體紙盒，計算容積。請先設計，再計算。（單位：厘米）
“先設計再計算”就是教給學生做題的思路與方法：先畫草圖，根據圖文結合，直觀形象地列出算式。
從列表中清楚地發現：當四角剪去，邊長從1到2慢慢增加時，容積也在慢慢增加，是不是一直這樣增加？當邊長為3厘米時，容積卻變小了。學生發現在解決這個問題中，通過方案的比較，才明白當剪去邊長為2厘米時，長方體紙盒的容積最大為96立方厘米。
問題是否圓滿解決？如果認真讀題，從中找到“允許拼接”這個關鍵詞的話，學生的“異想天開”就會完全迸發出來，思維一定會像泄閘的洪水一樣，一發不可收拾。
如下兩圖：
原來，通過層層“抽絲剝繭”的探究，終于“撥開云霧見天日” 。答案是多少已經不重要，重要的是學生從中經歷問題解決的思考過程。
我國著名數學家陳省身曾提出“數學是自己思考的產物” 。但是，思考數學問題需要很長時間。中國教育學會副會長史寧中也指出：數學思考是學校教育的內容，數學思考是一種生存的本領。數學思考包括：數感和符號意識、抽象思維、空間觀念、形象思維、統計意識、合情推理和演繹推理能力。
從兩個版本烏鴉喝水的故事中，折射出學習方式的不同。 “嘗試、體驗、試錯”是值得我們學習的。 “原來是這樣，一拍腦袋就知道了”的現象應該減少，而培養具有創新意識的學生，就要創設創造性的教學情境，讓學生在深度學習中學會多種方式的數學思考，提升核心素養。
（作者單位系湖北省棗陽經濟開發區茶棚小學）
《中國教師報》2022年03月02日第7版
【長方體|從兩個版本的《烏鴉喝水》看學習】作者：李經銀