歐幾里得的幾何原本是公理化思想的萌芽 歐幾里得對幾何學的主要貢獻

歐幾里德,其生卒年代不詳 , 約活動于公元前300年前后(或前450年--前375年),是古希臘著名數學家 。所著的《幾何原本》至今仍是世界上通用的幾何學教材 。
公元前387年左右,柏拉圖舉辦“雅典學院” , 歐幾里德就在這個學院學習 , 后來其在幾何學上的成就遠超越柏拉圖 。大約在他30歲時,歐幾里德受邀請來到當時希臘的政治文化中心亞歷山大,在哪里他編著了《幾何原本》一書 。全書共分十五卷,第一、二、三、四、六卷都是關于平面幾何的 。第五卷是關于一般的比例圖形 。第七、八、九卷是關于算術方面的 。第十卷是關于直線上的點 。最后五卷則是關于立體幾何的 。
歐幾里德幾何學在人類數學與科學史上的主要貢獻——
一、歐幾里德幾何修正了前人的一些錯誤,并建立了嚴格的幾何的體系
《幾何原本》原用希臘文寫就的,后來被翻譯成多種文字 。首版于1482年,自那時以來 , 《幾何原本》已經出版了上千種不同版本 。歐氏幾何一書的內容雖然大部分是前人的,證題方法也多沿用希臘人的,但歐幾里德糾正了前人的一些錯誤 , 把以前不嚴格的證明重加論證,經過一番精細的整理和排列 , 構造出了一套幾何體系,從而建立了具有嚴密邏輯體系的幾何學 。它開創了古典數論的研究,在一系列公理、定義、公設的基礎上,創立了歐幾里得幾何學體系,成為用公理化方法建立起來的數學演繹體系的最早典范 。歐氏幾何統治世界2000多年,直到19世紀幾何學領域出現了非歐幾何 , 幾何學領域的歐式地位才與非歐幾何共享 。

歐幾里得的幾何原本是公理化思想的萌芽 歐幾里得對幾何學的主要貢獻

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二、歐幾里德幾何是訓練人類思維的最佳工具
在遙遠的古代 , 人類思維訓練的最佳工具是閱讀哲人的哲學著作 。但哲學著作與歐幾里德幾何比起來 , 其思維的訓練水平就要低級的多 。歐幾里德幾何從公理出發,在定義、公設的基礎上,通過演繹、分析、推理出結論 。歐幾里德幾何是人類知識的一座豐碑,為人類知識的整理、系統闡述以及科學研究范式 , 提供了一種極佳模式 。他運用千變萬化的線段、圖形數學語言,使得人類不同種族、不同語系、不同語種的國家和民族的人群,通過學習幾何學提高了大腦的思維水平,鍛煉了人的智力 。可以說,要是沒有歐幾里德幾何的出現,人類的發展水平不會達到現今如此的豐富與優裕 。
三、歐幾里德幾何為現代科學的誕生奠定了基礎
歐幾里德幾何為提高人類的思維水平立下了汗馬功勞 , 更為近代以來科學的發展奠定了基礎并立下了不朽功勛 。人類近代以來的科學發展成就,很大程度上要歸功于歐幾里德幾何的演繹推理法與比演繹推理法更早的歸納推理法 。科學絕不僅僅是把經過細心觀察的東西和小心概括出來的東西匯集在一起而已 。科學上的偉大成就,一方面是將經驗同試驗進行結合;另一方面,需要細心的分析和演繹推理 。牛頓、伽利略、哥白尼和開普勒、數學家像伯莎德·羅素、阿爾弗雷德·懷特海、電磁理論奠基人麥克斯韋等卓越人物,無不受到歐幾里德幾何學邏輯推理思維的影響,是對歐幾里德幾何演繹系統與公理化方法推理法的成功運用 。牛頓的的《數學原理》一書 , 就是按照類似于《幾何原本》的“幾何學”的形式寫成的 。
四、歐幾里德幾何在晚明時期傳入我國并被人翻譯,但由于民族思維慣性、社會動亂和改朝換代,歐幾里德幾何譯本被束之高,無人問津