三條角平分線的交點，三條角平分線的交點叫什么 _三條

三條角平分線的交點叫什么
三條角平分線的交點叫三角形的內(nèi)心。在三角形中，三個內(nèi)角的三條角平分線的相交于一點，這個點叫做三角形的內(nèi)心。這個點也是這個三角形內(nèi)切圓的圓心。三角形內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等。
三角形的內(nèi)心的性質(zhì)：
1、三角形的三條角平分線交于一點，該點即為三角形的內(nèi)心。
2、三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，都等于內(nèi)切圓半徑r 。
3、r=2S/(a+b+c) 。
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2 。
5、∠BOC=90°+∠A/2∠BOA=90°+∠C/2∠AOC=90°+∠B/2 。
6、S△=[(a+b+c)r]/2(r是內(nèi)切圓半徑) 。
三條角平分線的交點三角形三條角平分線的交點叫內(nèi)心。
三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點，該點即為三角形的內(nèi)心。這個點也是這個三角形內(nèi)切圓的圓心。三角形內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等。相對應(yīng)的有三角形的外心，三角形外接圓的圓心就叫做三角形的外心。三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊垂直平分線的交點，三角形的三個頂點就在這個外接圓上。

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內(nèi)心的性質(zhì)
【三條角平分線的交點，三條角平分線的交點叫什么】1、三角形的三條內(nèi)角平分線交于一點，該點即為三角形的內(nèi)心。
2、直角三角形的內(nèi)心到邊的距離等于兩直角邊的和減去斜邊的差的二分之一。
3、內(nèi)心到三角形三邊距離相等，都等于內(nèi)切圓半徑r 。
4、O為三角形的內(nèi)心，A、B、C分別為三角形的三個頂點，延長AO交BC邊于N，則有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC 。
5、歐拉定理：三角形中，若R和r分別為外接圓為和內(nèi)切圓的半徑， O和I分別為其外心和內(nèi)心，則OI2=R2-2Rr
三角形中不同的點
重心:三中線的交點,三角形的三條中線交于一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍；重心分中線比為1：2；

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垂心:三角形內(nèi)點是指到三角形三個頂點的距離都小于三角形的任何一條邊的點。它是三角形三條高的交點。
內(nèi)心:三內(nèi)角平分線的交點,是三角形的內(nèi)切圓的圓心的簡稱;
外心:三中垂線的交點，是三角形的外接圓的圓心的簡稱；
旁心:一條內(nèi)角平分線與其它二外角平分線的交點.(共有三個.)是三角形的旁切圓的圓心的簡稱.
當(dāng)且僅當(dāng)三角形是正三角形的時候,四心合一心,稱做正三角形的中心
三角形的中線三角形的中，三個角的角平分線的交點叫：內(nèi)心(或內(nèi)切圓的圓心)；
三角形中，中線的交點叫：重心；
三角形中，高線的交點叫：垂心。
相關(guān)知識：
一、三角形：
由不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形.常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角形（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）、等邊三角形；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。【也有等腰之間三角形】
二：三角形的“四線”
中線
連接三角形的一個頂點及其對邊中點的線段叫做三角形的中線（median）。
高
從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高（altitude）。
角平分線
三角形一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線（bisector of angle）。
中位線
三角形的三邊中任意兩邊中點的連線叫中位線。它平行于第三邊且等于第三邊的一半。切記，中位線沒有逆定理。
三角形的角平分線的交點叫什么?角平分線交點叫做三角形內(nèi)心，垂直線交點也就是高的交點叫做垂心。
三角形內(nèi)心：三角形內(nèi)心指三個內(nèi)角的三條角平分線相交于一點，這個點叫做三角形的內(nèi)心。這個點也是這個三角形內(nèi)切圓的圓心。三角形內(nèi)心到三角形三條邊的距離相等。
三角形垂心：三角形垂心指的是三角形的三條高或其延長線相交于一點，這點稱為三角形的垂心。銳角三角形的垂心在三角形內(nèi)，直角三角形的垂心在直角頂點上，鈍角三角形的垂心在三角形外。

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擴(kuò)展資料：三角形有許多性質(zhì)，存在很多“心”的性質(zhì)：
1、重心：
三角形重心是三角形三條中線的交點。當(dāng)幾何體為勻質(zhì)物體時，重心與形心重合。
2、外心：
三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊垂直平分線的交點，三角形的三個頂點就在這個外接圓上。
3、旁心：
三角形旁切圓的圓心,簡稱為三角形旁心，它是三角形一個內(nèi)角的平分線和其他兩個內(nèi)角的外角平分線的交點；顯然，任何三角形都存在三個旁切圓、三個旁心。
注意：在等邊三角形中，重心、垂心、內(nèi)心、外心和旁心五心合一，即五個“心”都位于等邊三角形的同一個點。
參考資料：
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