自然數(shù)的來歷 _自然數(shù)

自然數(shù)的來歷
“在人類所有的發(fā)明中，最古老的無疑是數(shù)學(xué)和詩歌了。可以說自從有了人類的歷史，就有了這兩樣?xùn)|西。如果說詩歌起源于祈求豐收的禱告，那么牧人計(jì)算家畜的只數(shù)便產(chǎn)生了數(shù)學(xué) 。

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由此看來，它們均源于生存的需要。隨著時(shí)間的推移，人類漸漸有了明確的正整數(shù)的概念：1、2、3、……這些正的整數(shù)全體被稱為自然數(shù)（natural number），顯然有著天然來自于自然界的意思。
最初，因?yàn)檫@些牲畜的財(cái)產(chǎn)如此重要，人們?cè)诒磉_(dá)同一數(shù)量的不同對(duì)象時(shí)所用的量詞也不盡相同。例如，在古英語里使用過team of horses（共同拉車或拉梨的兩匹馬），yoke of oxen（共軛的兩頭牛），span of mules（兩只騾）， brace of dogs（一對(duì)狗），pair of shoes（一雙鞋），等等。慢慢地，只剩下pair一詞較為常用。至于漢語，量詞的變化更為豐富，且有許多一直保留至今。

很久以后，人類才從無數(shù)生活經(jīng)驗(yàn)和社會(huì)實(shí)踐中，把這樣的數(shù)（比如2）作為共同性質(zhì)抽象出來，這意味著自然數(shù)的誕生。事實(shí)上，它的意義遠(yuǎn)不止于此。英國(guó)哲學(xué)家羅素（Russell,1872-1970）指出，

當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)一對(duì)雛雞和兩天之間有某種共同的東西（數(shù)字2）時(shí)，數(shù)學(xué)就誕生了。
而在我們看來，數(shù)學(xué)的誕生或許要稍晚一些，即在人們從“3只雞蛋加上2只雞蛋等于5只雞蛋，3枚箭矢加上2枚箭矢等于5枚箭矢，等等”中抽象出“3+2=5”之時(shí) 。也就是說，在我們對(duì)自然數(shù)實(shí)行加法和減法運(yùn)算以后，那可能比羅素所定義的要晚上幾千年。

當(dāng)人們需要進(jìn)行廣泛、深入的數(shù)字交流時(shí) ，就必須將計(jì)數(shù)方法系統(tǒng)化。世界各地的不同民族不約而同地采取了以下的計(jì)數(shù)方法：把從1開始的若干連續(xù)的自然數(shù)作為基數(shù)，以它們的組合來表示大于這些數(shù)字的數(shù) 。換言之，采用了進(jìn)位制，在不同民族和原始部落中，使用過的有據(jù)可查的基數(shù)有2、3、4、5、8、9、10、12、16、20和60等。

如同全才的古希臘哲學(xué)家亞里士多德所言，由于“絕大多數(shù)人生來具有10個(gè)手指這個(gè)解剖事實(shí)”，10進(jìn)制最終被廣泛采納。

接下來是0的出現(xiàn)和記號(hào) 。19世紀(jì)印度出土的“巴克沙利手稿”中，記載了公元前后數(shù)個(gè)世紀(jì)的耆那教數(shù)學(xué) 。里面出現(xiàn)了完整的10進(jìn)制數(shù)，包括用實(shí)心點(diǎn)書寫的零。至晚9世紀(jì)，印度人用圓圈0代替了實(shí)心。之后， 0連同其他9個(gè)數(shù)字記號(hào)經(jīng)阿拉伯傳遞到了西方，然后傳遍了整個(gè)世界，并被傳為阿拉伯?dāng)?shù)字。‘’

中國(guó)古代是怎么表示0的我們來看看。

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【自然數(shù)的來歷】在古代的算籌計(jì)數(shù)法中，用空位來表示0 。后續(xù)還會(huì)進(jìn)一步介紹自然數(shù)，探討自然數(shù)中的規(guī)律和奧妙。