有理數的加法教案_怎么讓學生歸納出有理數加法運算規律 _生活經驗

有理數的加減法教案教學目標
1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；
2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；
3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算．
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．
（二）知識結構
（三）教法建議
1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．
2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12－5＋7 應變成 12＋7－5 ，而不能變成12－7＋5 。
教學目標
1．理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；
2．通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力．
3．通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想．
教學建議
(一) 重點、難點分析
本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值．理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加．學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施．
（二）知識結構
（三）教法建議
1．教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法．有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決．
2．不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則．在使用法則時，注意被減數是永不變的．
3. 因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶．
4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。
教學目標
1．理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則；
2．能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別；
3．三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程；
4．通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力；
5．本節課通過行程問題說明有理數的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源于生活，并應用于生活。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節教學的重點是依據有理數的加法法則熟練進行有理數的加法運算。難點是有理數的加法法則的理解。
（1）加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。
（2）具體運算時，應先判別題目屬于運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。
（3）如果是同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。
（二）知識結構
（三）教法建議
1．對于基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當復習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。
2．有理數的加法法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。
3．應強調加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。
4．計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關系，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。
5．可以給出一些類似“兩數之和必大于任何一個加數”的判斷題，以明確由于負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。
6．在探討導出有理數的加法法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。
有理數的加法法則是什么？同號兩數相加，取相同的符號,并把絕對值相加。異號兩數相加，絕對值相等時，和為零；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同零相加仍得這個數。
擴展資料：
交換律和結合律
1、有理數的加法同樣擁有交換律和結合律(和整數得交換律和結合律一樣)用字母表示為:
交換律:a+b=b+a 兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
結合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 。
2、三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
參考資料來源：百度百科-有理數加法法則有理數加減法怎么做？有理數加法運算：
1、同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數相加，若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩數相加得0 。
有理數減法運算：
減去一個數，等于加上這個數的相反數，即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。
擴展資料：
加法運算性質
從加法交換律和結合律可以得到：幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。
例如：34+72+66+28=(34+66)+(72+28)=200 。
減法運算性質
①一個數減去兩個數的和，等于從這個數中依次減去和里的每一個加數。
例如：134-(34+63)=134-34-63=37 。
②一個數減去兩個數的差，等于這個數先減去差里的被減數，再加上減數。
例如：100一(32—15)=100—32+15=68+15=83 。有理數的加法怎樣說課說課內容：北師大版數學教材§2.4《有理數的加法》的第一課時
一、說教材：（一）地位和作用
有理數的加法是小學算術加法運算的拓展，是初中數學運算最重要，最基礎的內容之一。熟練掌握有理數的加法運算是學習有理數其它運算的前提，同時，也為后繼學習實數、代數式運算、方程、不等式、函數等知識奠定基礎。
有理數的加法運算是建構在生產、生活實例上，有較強的生活價值，體現了數學來源于實踐，又反作用于實踐。就本章而言，有理數的加法是本章的重點之一。學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在于這一節的學習。
（二）課程目標：1、知識與技能目標：
⑴了解有理數加法的意義。
⑵經歷探索有理數加法法則的過程，理解并掌握有理數加法的法則。
(3)運用有理數加法法則正確進行運算（主要是整數的運算）。
2、過程與方法目標：
（1）在教師創設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關系，培養學生的分類、歸納、概括的能力。
（2）在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。
（3）滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想
3、情感態度與價值觀目標：
（1）通過師生交流、探索，激發學生的學習興趣、求知欲望，養成良好的數學思維品質。（2）讓學生體會到數學知識來源于生活、服務于生活，培養學生對數學的熱愛，培養學生運用數學的意識。
（3）培養學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。
（三）教學重點、難點：重點：理解和運用有理數的加法法則難點：理解有理數加法法則，尤其是理解異號兩數相加的法則
二、說教法：在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。
新：創設新的問題情境（足球凈勝球數）、開展新的學習方式（自主、合作、交流）、進行新的評價體系（個人評價與小組評價相結合）；
行：在教師的啟發引導下自主、合作探究新知（有理數的加法法則），教師關注學生是否積極思考問題（幾組有理數加法的符號與絕對值特征）、是否主動參與討論（同號與異號的特征）、是否敢于發表自己的見解（有理數加法法則的概括）；
?。涸諤厥饈道幕∩瞎鄄臁⒐檳傘⒏爬ㄓ欣硎募臃ǚㄔ潁?在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解后思）。
信：在本節課的探究法則與運用法則中體驗成功，樹立學習自信心（如在教師用數帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5后，學生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數加法的和的符號和在最后以“挑戰老師”的形式判斷一句話的正誤）。
同時本節課在運用“正負抵消”和數軸探討有理數法則時，教師只對第一個或前兩個進行指導和示范，其它的留給學生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學，使教學內容直觀形象化，使學生在比較真實的環境里面體驗數學的生活性。
三、說學法：本節課同號兩數相加學生易理解，難點是異號兩數相加，所以在教學時要注意以下幾點：
第一、學生在小學階段的學習和前面正數、負數、數軸、絕對值的學習為本節課提供了學習的前提；
第二、七年級的學生已經初步具備合作和交流的能力，通過探究和合作獲得成功基本上可以實現課程目標的；
第三、范例講解和隨堂練習始終是學以至用的有效方法。范例講解與隨堂練習都是學生強化理解法則、正確運用法則的地方。范例講解時應引導學生步步說理，隨堂練習時應引導學生通過自我反省、小組評價、來克服解題時的錯誤，有必要教師給與規范矯正。
四、說教學程序：本節課我將“新、行、省、信”四字教育法運用到教學中，教學過程劃分為以下幾個環節：
1、引入新知---新（創設新的問題情境）。
今年恰好舉行了世界杯，所以通過足球凈勝球問題引入教學，情境活潑、自然。在學生回答（-1）+（+1）=0和（+1）+（-1）=0時滲透“正負抵消”的思想引入討論整數加法的幾種情形。
2、探究新知---行
（1）類比小學學習加法的“實物數數法”（1用一個表示，-1用一個表示，那么2就用兩個表示的方法）和“正負抵消”法形象直觀得出一組有理數加法的結果，教學時除（+2）+（+3）教師示范得出外，其他幾例均可學生自主得出，教師在聆聽學生講述自己的方法時及時給與積極的評價。
（2）聯系前面數軸，運用數軸也可以形象得出上述四組數的結果。在教學時要強調加法的“疊加性” ，此處學生易出錯。如在講（-2）+（-3）時學生雖然明白-2表示從原點出發往西移動2個單位，但在加上-3時易犯“又從原點出發”的錯誤，教學時可以采取以下策略：一是先講點的移動再移動然后用數學式子表示，在此基礎上出示其它幾個算式，讓學生運用點的移動說明運算結果；二是聯系孩提時學數數（數手指）的方法進行類比。在此處的教學師應加強引導，在講完第一個式子的表示過程后其他三個讓學生依照剛才教師的方法和思路獨立完成，在學生發表見解時師可以讓其他學生給出矯正和評價。
3、得出新知---省
在前面形象得出結果的基礎上教師誘導學生從四個例子中發現一般的結論。教師引導學生觀察：問：兩個有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？一個有理數同0相加，和是多少？在引導學生觀察前可以讓學生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學生當中的討論中，在討論中師可誘導學生先看式子的和的符號與兩個加數的符號的關系，再誘導學生看和的絕對值與兩個加數的絕對值的關系。如果學生有困難，師可引導學生分類：同號類、異號類、相反數類，觀察符號與絕對值特征，再請學生發表自己或小組成員的見解。此處應肯定學生樸素的語言特別應表彰有獨特見解和說得完備的學生。最后師生一起用比較規范的語言總結有理數加法法則。
4、運用新知---信
“信”主要是指在運用法則解決問題時對照法則“步步說理”，從而樹立學生學好法則用好法則的信心。特別是異號兩數相加時更要著重強調、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”：在做題時應該注意什么（此處又是“省”），在隨堂練習時教師關鍵是反饋矯正、積極評價，
5、聯系實際、小小拓展；
為落實“數學來源于生活、生活處處有數學”的理念，此處可安排兩道實際應用題：如：請根據式子（-4）+3舉出一個恰當的生活情境；（此例有很多好情境，教師應對舉例舉得好的學生給與積極評價）。又如：土星表面的夜間平均溫度為-150度，白天比夜間高27度，那么白天的平均溫度是多少？
6、教學小結、知識回顧：
教師讓學生暢所欲言的談在這節課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運用法則的關鍵和步驟等等。師在學生發言的基礎上再提煉。運算時的基本思路：①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。
7、課外作業
為進一步鞏固知識，布置適當作業。教師還可提問供學生課外思考以挑戰老師：學習完今天的知識后，老師認為“兩個有理數相加，和一定大于其中一個加數”，老師的說法正確嗎？請聰明的你舉例說明。有理數的加法與減法的概念有理數的加法法則：
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．
異號兩數相加，絕對值相等時和為0（即互為相反數的兩數相加得0）；
絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．
一個數同0相加，仍得這個數．
有理數減法法則：
減去一個數,等于加上這個數的相反數。
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數與0相乘，積仍為0 。
有理數除法法則：
法則一、除以一個不等于0的數等于乘以這個數的倒數。（注意：0沒有倒數）
法則二、兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。（0除以任何一個非0的數，都得0）
如何學好有理數加減法一、正確理解有理數加減的意義
有理數的加減和小學里面學過的算術加減的意義是相同的，都是求兩個和或差，所不同的是，有理數的加減附帶了符號，所以運算時，首先要確定和或差的符號，然后利用絕對值使其轉化為算術運算.
具體地說，有理數加法的意義：有理數加法與算術中的加法的意義一樣，具有“總和”、“累計”、“共”的意義.有理數減法的意義：有理數減法就是已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，即有理數減法是有理數加法的逆運算.
二、掌握有理數加減運算的法則
有理數加法法則：①同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加.②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0.③一個數同0相加，仍得這個數.
有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數.有理數減法法則也可以表示成：－b＝+(－b).
三、知道有理數加減的一般步驟
進行有理數的加法的一般步驟是：第一步，判斷是同號兩數相加的還是異號兩數相加的；第二步，判斷其結果的符號是正還是負；第三步，判斷結果是求絕對值的和還是差.
如，計算：(－8)+(－16)是屬于兩個負數相加，其結果是負號，并進行絕對值的加法運算；又如，計算：(+8)+(－16)是屬于異號兩個數相加，其結果是符號是由絕對值較大的數的符號決定，即這里的結果符號是負的，并進行絕對值的減法運算.
進行有理數的減法一般先利用減法的法則使其轉化加法，再運用加法的一般步驟求解.
如，計算：(+17)－(－8)時首先將其轉化成加法運算，即(+17)－(－8)＝(+17)+(+8).
怎么讓學生歸納出有理數加法運算規律【有理數的加法教案_怎么讓學生歸納出有理數加法運算規律】一、有理數的加法運算, 應先確定和的符號, 再確定和的數值。
二、有理數加法法則：
①同號兩數相加,取相同的符號,并把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得0；③一個數同0相加,仍得這個數.
三、有理數加法簡便算法的幾種情況
1、如果有互為相反數，先把互為相反數相加；
2、把符號相同的數（正或負）先相加；
3、分母相同的數先相加，如果分母不同，把易通分的分數先相加；
4、把幾個相加得整數的數先相加；
5、整數與整數、小數與小數、分數與分數分別相加。