高二數學試題及答案_高中數學題目求答案 _生活經驗

高中數學題庫及答案？【高二數學試題及答案_高中數學題目求答案】小題狂練，一遍過。因為高一學的主要出現在高考試卷的選擇題和填空題部分，小題狂練題型具有典型性，一遍過如果能全都做會的話等高三復習會很輕松。
高中數學試題解答首先將方程化簡，(x-2)²+y²=2
在坐標系上畫出圖像，為原點為(2,0) ，半徑為根號2 的圓
然后令y-x=k
即k可以表示為直線y=x+k與y軸的交點縱坐標。
要讓k最?。砸彌畢哂朐駁慕壞憧肯?。
設方程求出斜率為1的直線與圓的相切的情況，靠下的一條即是所要求的，它與y軸的交點縱坐標就是k的最小值的。
求下圖高中數學題答案及過程

文章插圖
如圖，作A1G⊥AC，證明它⊥平面ABC即可
二面角的確定，尋找垂直于交線AD的平面，它與兩個平面的交線構成二面角。
直接求cos需要額外作垂線，麻煩，可以用余弦定理計算，也可以用正弦定理求sin ，再換算得到cos=8√85/85高二上期中數學試卷及答案作業最好是自己做哦，這樣對學習中的學生來說才能提高成績。如果手機是安卓手機，就請在各應用市場更新最新版本作業幫，在拍照搜題頁面上方點擊“作業答案”，即可進行掃碼搜索
我目前有辦法給你的是，第一，加班上群里找同學的抄（當然并不建議你這么做；第二，就是自己好好做，提高自己。當然，最好的辦法還是自己做，對成績有好處。
作業怎么能發到網上來問答案呢，這樣對你學習成績沒什么用。多問問老師才對學習成績能提高，多思考一下，一般的練習題并不難的。
2016年高二年級期末聯考試題數學答案在文庫中找?。∈舛粒?010年廣東高考(文綜)考試大綱2009-10-27作者：彭岳、朱雄輝來源：試題調研特約名師：彭岳、朱雄輝廣東高考十余年來歷經多次改革，從“大文大理”模式、“3+X”模式、“3+綜合+X”模式到“3+文科基礎/理科基礎+X”模式，2010年高考再“變臉” ，以“3+文科綜合/理科綜合”的模式呈現。一、2010年高考的“變”與“穩”(一)2010年高考，文科綜合試卷呈現形式試卷類型文科（政、史、地）綜合試卷分值政、史、地各100分（滿分300分）試卷結構單項選擇題：每題4分，共35題，滿分140分其中：地理為1—11題，分值44分歷史為12—23題，分值48分政治為24—35題，分值48分非選擇題：共6題，滿分160分其中：政治為36—37題，分值52分歷史為38—39題，分值52分地理為40—41題，分值56分(二)各學科的變化1.政治由政治單科獨立考試變為政、史、地三科合卷考試。選修由原來的選修2和選修3調整為現在指定選修3，且選修3的內容由原來的5個專題調整為現在的3個專題，其考試由原來的選做題調整為現在的指定選修必做題。政治分值由原來的150分調整為現在的100分，這意味著知識考查的覆蓋面將會縮減，其中對四個模塊的考查比例也發生了變化(生活與哲學模塊占28%，政治生活和經濟生活均占27% ，文化生活模塊的比例下降較多，只占18%) 。時事政治雖然列入考試范圍，但其考查方式和分量已經發生質的變化，考查方式由原來的純時事的記憶背誦到現在把時政內容融入具體的選擇題或非選擇題之中。2.歷史(1)因為2010年廣東高考改革，由考單科變為考文綜，歷史分值也因此由150分變為100分，且古代、近代、現代的分值比例由去年的約24%、約29%、約35%變為今年的約23%、約40%、約37% 。(2)不再區分必考內容和選考內容，所有的內容都是必考的。(3)與去年相比，刪去的內容見下表：刪除內容選修1梭倫改革、王安石變法、歐洲的宗教改革、穆罕默德阿里改革選修2近代歐洲的民主思想、《中華民國臨時約法》、近代中國的民主思想與反對專制的斗爭、近代歐洲工人爭取民主權利的斗爭選修4所有內容3.地理(1)考試內容的變化：主要體現在選修部分。其一，《旅游地理》被《城鄉規劃》取代；其二，《環境保護》內容有較大調整；其三，《城鄉規劃》與《地理課程標準》要求不盡相同。環境保護在2009年《考試說明》基礎上刪除的內容①環境及環境問題的概念。②人類與環境的關系。③自然資源的概念和主要類型。④主要的資源問題及其產生的原因。⑤非可再生資源尤其是礦產資源的利用現狀及其耗竭對人類活動的影響，人類的應對措施。⑥非可再生資源尤其是礦產資源的開發對環境的影響，人類的環保措施。⑦可再生資源的不合理利用所產生的問題、合理利用的成功經驗。⑧環境管理的概念、基本內容和手段。⑨當前全球環境問題的管理和全球合作行動。⑩個人在環境保護中應有的態度、擔負的責任和應采取的行動城鄉規劃在《地理課程標準》基礎上刪除的內容①中外城市的形成和發展，城市在不同發展階段的主要特征。②不同國家城市化過程的主要特點及其意義。③現代城市或村鎮的空間形態、景觀特色及其變化趨勢。④在一定的區域范圍內，城鎮的合理布局和協調發展。⑤城鄉發展過程中，為了保護特色景觀和傳統文化所應采取的對策措施。⑥城鄉人居環境的基本評價內容，房地產開發的地理區位因素，居住小區的環境特點與結構功能。⑦文化設施布局與人們生活的關系(2)分值比例的變化(2010年的數值為占文科綜合試卷地理部分的比例)模塊2009年高考2010年高考自然地理30%左右約32%人文地理30%左右約68%區域可持續發展33%—34%選修模塊6%—7%(三)2010年高考的穩定性除了上面所列舉的變化外， 2010年高考廣東文科綜合《考試說明》保持了較大的穩定性。2010年廣東文綜《考試說明》中對必修教材內容的要求與2009年廣東高考政、史、地三科《考試說明》完全一樣，這是其中“穩”的一面。另外，各學科“考核目標與要求”與2009年相比，也維持不變。精彩解讀，請參閱《試題調研》之《解讀2010廣東考試說明》。二、應對2010年高考，各學科復習備考策略(一)政治部分1.加大對時政內容的備考高度重視對時政的理解，掌握必要的時政語言，學會理論聯系實際。對時政內容的把握，要從單純的記憶背誦過渡到理解其基本涵義，把握其精神實質和核心思想上來。為此，考生要拓寬自己的學習空間，通過電視、廣播、報刊、互聯網等渠道掌握時政信息，關注社會生活，把握時代脈搏，增強時政敏感度，關注國內外大事，特別是關心黨和國家現行的重大政治經濟政策的內容，了解時政熱點的來龍去脈，并練習用學科知識多角度、多層次地去審視和分析，提出自己的見解，提高自己理論聯系實際和解決問題的能力。2.加大對廣東特色內容的了解分析2008年和2009年兩年的高考試卷，最后一道大題都是取材于廣東省經濟生活方面的背景材料，且都是通過數據比較說明廣東省經濟社會的全面進步。雖然2010年廣東高考由單科政治向文綜政治轉變，但考查地方特色的傳統不會改變，有可能考查的角度是廣東的自主創新，這就要求考生必須充分了解2010年廣東省經濟、社會等各方面科學發展的原因和措施等。3.夯實基礎知識，構建知識網絡政治學科知識點繁多，要想準確記憶和理解這些知識點絕非易事。如果只重視對單個知識點的記憶，而忽視對教材知識體系的完整構建，是很難靈活運用知識分析和解決問題的。這就要求考生找到一個能將教材知識點串聯起來的有效方法，把所有的知識點用大大小小的“紅線”串起來，即使是一個“獨立”的知識板塊，也應當將其作為知識網絡中的一個單元進行記憶，這樣可以最大限度地避免記憶的缺失和知識的遺忘，以便在高考有限的時間里迅速準確地提取知識，解答試題。4.加強典型例題訓練，學會準確審題政治試題一般由立意、情境、設問三部分組成，準確審題是解答好題目的先決條件。一些考生主觀題得分率低的主要原因就是審題能力不過關。選擇不同類型的典型題目加以訓練，是糾正思維偏差，提高審題準確率的有效途徑之一。做選擇題時，首先，必須抓住立意，即找準其中心思想；其次，要突出關鍵詞，把握試題限定的范圍、角度；再次，閱讀選項時一定要閱讀完整，避免草率決定。一般來說，做選擇題，首先要排除錯誤選項；其次要排除與題意不相關的選項；最后要冷靜分析題干，推敲題干的側重點，從而作出正確選擇。解答主觀題，建議考生先讀設問，后讀材料。考生出于習慣常常先讀材料，后看題目設問。事實上這樣做有很大的盲目性，如果遇到復雜的材料，容易產生懼怕心理，影響答題。因此，考生要練習先讀題目設問，明確答題方向、目標，明確題目設定的解題角度(是要求運用經濟生活的知識，還是運用政治生活、文化生活或生活與哲學的知識進行分析)，然后帶著問題去閱讀材料，以便提高答題的準確性。5.重視規范解題，強化書寫格式書寫不規范，卷面欠整潔或表述不當都會直接或間接地影響考試得分。規范解題，首先要運用學科術語進行表述，呈現教材的相關基本觀點(對基本概念和基本原理的表述不可用隨意性很強的日常生活用語)；其次要結合材料闡述，體現具體問題具體分析的要求；再次答案安排要做到詳略得當，重點突出，讓閱卷者一目了然；最后書寫要認真，段落要分明，且每一段的要點要前置。(二)歷史部分1.加強對增加的選修內容的訓練，將這部分內容融入到必修內容中，使知識更加系統。2.針對非選擇題所考查內容的時間跨度大、涉及的知識范圍廣的特點，注意從以下兩個方面入手。一是在復習中加強同類知識的聯系，根據一些小的“主題”構建知識體系；二是認真研究全國和部分省市高考文科綜合試題中的歷史試題，尤其要注意這些試題中的“主題型”試題的特點，及時反思。3.模塊整合。《考試說明》規定的考試內容的編排方式，不是按《課程標準》的模塊形式進行編排，而是按古代、近代和現代的順序進行編排，并把原來獨立列出的選修內容融合到必修內容中去，目的在于引導學生按通史的形式把所學知識整合在一起，做到“貫通古今、關聯中外” 。4.關注廣東地方史。近代的廣東開放較早，面對列強的入侵，涌現出大批可歌可泣的歷史名人，如洪秀全、孫中山、康有為、梁啟超等；現代的廣東，又是改革開放的排頭兵。高考在這一部分命題較多，如2008年考查了對康有為的評價、順德縣自然經濟的瓦解，2009年考查了梁啟超的民權思想、《中華民國臨時約法》確立的責任內閣制等。5.逐步提升解題能力。做選擇題時，由于分值提高，不能掉以輕心，要有“得選擇題者得天下”的思想。首先要注意審題，看準試題限定的時間、空間范圍，設問的角度和題目結構，理解歷史概念的內涵和外延，并注意題干當中有沒有否定條件和特殊要求；然后采用恰當的方法進行選擇，如排除法、優選法、比較法、逆推法等。做非選擇題時，首先要認真研讀材料，注意材料的出處，找出材料的關鍵詞，理解材料的真正意思，挖掘材料隱含的內容；然后根據設問思考是否運用了材料中的合理論據，解釋是否合情合理等。作答時要注意詳略得當，用詞準確，按照要點來回答，并盡可能多回答幾點，提高保險系數。(三)地理部分1.關注主干知識，突破重難點。實行政、史、地三科合卷后，地理試題的題量由2009年的20道單選題、10道雙選題、7道綜合題(選修為二選一)，壓縮到11道單選題、2道非選擇題。試題的數量減少了三分之二，但考試范圍和內容并沒有壓縮(選修有較大調整) 。這樣勢必讓考試內容更加集中在主干知識上，因此最能體現地理學科特色和價值的內容，一定會成為2010年高考的重中之重。如經緯網地圖、等值線圖的判讀；日照圖的判讀與綜合運用；天氣系統圖的分析；氣候類型的判斷以及氣象災害與氣候變化對人類活動的影響；水循環和水資源問題；地質構造對人類活動的影響；自然地理規律與生態原理在生產、生活中的應用；人類在資源、能源開發利用中存在的問題及解決對策；人類活動(工業、農業、商業、交通運輸業等)空間格局的區位分析；城市化問題與城市規劃；區域國土開發與整治；全球性環境問題與可持續發展等。對這些問題應該以一定的知識為線索，進行逐一梳理和重新整合，采取專題訓練等方式，進行逐一鞏固和提升。2.加強能力專項訓練。地理基本技能包括地理圖表的分析、判讀，地理事物的空間定位，不同類型地理圖表的填繪，地理數據和地理圖表之間的轉換，基本的地理觀測、地理實驗等。能力立意是高考命題的主旨。近兩年的新課標地理試題在重視理解能力考查的同時，強化了對獲取信息能力、讀圖能力、表達能力的考查。多元化考查考生的地理學習能力和地理學科素養是高考地理試題的主旋律。考查考生地理學習能力和地理學科素養的試題可分為以下幾類。①分析原因類。這類試題考查考生分析原因，并區分主要原因和次要原因、直接原因和間接原因的能力和素養。②比較差異類。在比較地理事物時首先要找出其相同要素，如成因、特征、分布等方面；其次，要從要素的具體內涵上進行對比，通過對比找出差異。③描述敘述類。準確描述一個地理事物，要從組成地理事物的各個要素，多角度、[HJ1.6mm]多層次、全方位地認識，做到認識事物準確，描述事物到位。④環境問題類。關注生活、關注社會，以地理學的視角來觀察和分析社會生活中存在的一系列環境問題。能力的培養與提高離不開訓練。要精選試題進行有針對性的訓練，以養成良好的審題、解題習慣，提高綜合分析問題和解決問題的能力。3.重視廣東高考特色。歷年來，廣東高考都有自己鮮明的特色。地理學科主要表現在：一是圖像新穎豐富。2007年廣東地理卷共有圖表32幅(個)，2008年共有各類圖表28幅(個)，2009年共有各類圖表27幅(個)，2010年預計在10幅(個)左右。二是重視地理探究。自2005年高考以來，廣東地理試題至少會有1道帶有明顯的探究性。三是關注現實。每年的地理試題都具有鮮明的時代性，如區域的協調與可持續發展；糧食、生態、資源、能源等關乎人類社會發展的重大問題；改革開放、重大災害等熱點事件等。四是在題型上，往往在非選擇題中設置不定項選擇題。五是素材來源廣泛，不帶有某一版本教材的痕跡。這些成功的、得到廣大師生和社會認可的“亮點”，不會隨著考試模式的變化而消失，只會在保持試題穩定的同時，進一步發展和優化。4.關注選修模塊的變化。2010年高考，調整最大的就是選修模塊。不僅用《城鄉規劃》取代了《旅游地理》，而且在列入考試的內容上，也做出了重大調整(見“考試內容的變化”部分) 。這種調整主要表現在，刪減了介紹、敘述、了解的一些非主干知識；保留了分析、理解、運用的主干知識；另外，不設置“二選一”形式的選做題，而是將選修和必修融合在一起，強調了選修與必修相關內容的聯系。因此，在復習中，我們要合理地處理選修與必修的關系，最好是將列入考試范圍的選修內容與相關必修內容合二為一，把二者作為一個有機整體進行梳理、訓練復習，使之融會貫通，而沒有必要將其割裂分化。例如選修6的“生態環境問題與生態環境保護”就可以并入必修2的“人類與地理環境的協調發展”的復習之中。同理，必修1的“地表形態對聚落分布的影響”，必修2的“城市功能分區形成的原因，城市化的過程和特點，城市化對地理環境產生的影響，地域文化對城市的影響” ，選修4的“不同地理環境中，鄉村聚落的分布特點；商業布局與人們生活的關系；不同商業部門布局的特點與功能，城市環境問題的成因與治理對策”等內容就可以合并為一個整體，進行“城市”專題的復習。精彩解讀，請參閱《試題調研》之《解讀20廣東高考明年正式實施“3+文/理綜合”新模式。日前， 2010年廣東高考的考試大綱說明正式公布，旋即引起廣大考生及家長關注。文科綜合和理科綜合怎么考？考試的范圍有多大？考試題型如何？在未來的5個月內，考生應該如何摸準“復習脈絡”，打好文綜、理綜攻防戰？如何同時平衡“似變沒變，保持穩定”的語、數、英三科，贏取高考的最終勝利？對此，廣州一些教育專家建議，高考一模前，文綜、理綜的復習應安排“測試”與“知識鞏固”雙線進行。考綱變化明年高考取消X科選考科目2010年廣東高考的考試大綱說明中，最引人關注的就是在原有的“3+文基/理基+X科”的基礎上，取消X科，變為“3+文科綜合/理科綜合” 。新的文科綜合涵蓋了歷史、政治、地理3科，理科綜合涵蓋了物理、化學、生物3科。新考科目文科綜合和理科綜合上，最大的特點就是分值各為300分，考試時間各為150分鐘。其中，政治、歷史、地理在文科綜合中，物理、化學、生物在理科綜合中的權重都是一樣的，各100分。在考試時間上，2010年高考從原來的三天縮短為2天。其中，具體科目上語文150分鐘。文科數學/理科數學：120分鐘。文科綜合/理科綜合：150分鐘。外語(筆試)：120分鐘。分數值變化，考試內容調整另外，在考試內容上，外語中的英語科考試顯著變化為， 2010年筆試試卷包括聽力試題；2011年始筆試試卷不包括聽力試題，單獨進行聽說考試，筆試與聽說考試分別進行，參加英語科考試的必須參加筆試和聽說考試。據悉，因為文綜理綜學科分數值變化，其考試內容有所調整。據廣州市高考試卷調研資深教師曾靜恩透露，以地理為例， 2010年地理科與2009年有三個顯著的不同，一是考試形式不同，由單科命卷改為分科命題三科合卷考查分值100分；二是命題內容變化，增加了城鄉規劃，與2009年X科地理相比，顯然內容擴大，考點減少了，備考內容要求更高；三是題型結構變化，選擇題30題減為11題(44分)全是單選題，非選擇題由4~6題減為2題(56題) 。越秀區地理教研員郁華建議備考時，學生可以《國家課程標準》培養地理素養；以考試大綱強化綜合地理能力，以教材為基準，善于將初中區域地理作為背景和案例，用高中地理的原理分析和解釋地理問題。應對策略文綜理綜：分四階段復習，各有側重對于首次引入文綜、理綜高考模式的廣東考生來說，面對高考考綱的變化，在未來5個月的復習時間中，應如何平衡5大考試科目的關系呢？對此，長期從事高考研究輔導的課外培訓機構英訊·理想教育學術總監康毅文指出，在未來5個月的復習中，學生應該合理分配時間，以熟悉文綜、理綜的考法、加強答題規范、訓練答題速度和節奏為重點，分四個階段備考復習：第一個階段是寒假結束前，這個階段的主要任務是，各大學校和學生在寒假結束前結束學科首輪復習。第二個階段是開學后到“一模”前。這個階段文綜、理綜的復習重點應安排測試與知識鞏固雙線進行。建議每次測試后，學生就進行針對性的復習，例如把每次模擬測試中的錯題挑出來做成“錯題集”，然后反復練習。由于文綜、理綜考試題目很靈活，建議考生復習時不要以記硬背為主。針對性的復習不是機械地做題，要學會分析錯題的原因：是理解題意錯誤？還是學科知識交叉聯系錯誤？還是技術上的，如運算，或知識識記環節上出現問題。這個環節的復習重點不是為了記住題目答案應付下一次考試，而是要從錯誤中學會運用方法技巧應對高考考試題目的變化，學會準確運用學科知識作答。第三個階段是“一模”到“二模”之間，這個階段學生應在導師的有效指導下，進行文綜、理綜的專題評講與總結歸納，同時對知識點進行查漏補缺。最后一個階段就是“二模”與高考前，建議考生多做一些文綜理綜試卷，訓練答題速度與技巧，同時鞏固基礎知識。需要指出的是，雖然2010年廣東的新高考文綜理綜，不會像某些省份一樣對考生提出融合三門學科知識解題的思維能力要求，但難度將會體現在考試量的增加等方面。以文綜為例，明年高考命題閱讀量增加到6000~8000字，閱讀材料的大幅增加勢必要求考生在有限的時間內對材料解構并提供答案。語數英：沖刺高分的希望比文綜理綜大據了解，由于今年是第一年考文綜、理綜，學生沒有過來人的經驗可借鑒。對此，長期從事廣東高考改革調研的熊嘉玲日前在高考考綱出爐說明會上指出，在高考整體備考過程中，考生不能輕視“似變沒變，保持穩定”的語、數、英三科。畢竟要在綜合科中獲取280分是有困難的，不能有只依賴文綜、理綜拿高分的心理，語、數、英三大主科的分數一定要穩保。據悉，明年高考語文、數學、英語的考試是在往年的基礎上保持穩定延續，在內容、范圍、題量、分值等方面都沒有太大的變化。因此考生在復習的時候有跡可尋，學校備考應考經驗也很豐富，考生沖刺高分的希望比文綜理綜大。2011年的大綱?。。。。。。。。。。。×砭莨闃菔心呈痙緞愿咧幸晃徊輝竿嘎緞彰鬧芾鮮檣埽改昵八諍筆」ぷ?，當時湖北省的高考，文綜、理綜是融合了三門學科的知識一起考試的，三科試題交叉排列，與過往的分單科考試的情況完全不同，學生在答題的時候需要頻繁轉換學科思維。周老師認為，當年，有一部分同學就是因為把復習的重點都放在了文理綜的三科上面，忽略了三大主科，所以最終還是沒能考上理想的學府。從當年考了高分的同學的經驗中得出總結：文科學生若在語、數、英方面突出，是一個必勝的殺手锏。尤其是數學，如果文科數學拿到140分或以上，升讀重本機會幾乎達到80% 。而理科生的語、數、英突出，對于考取重點本科也非常有利。
歷屆高中數學競賽試題及答案？2011年全國高中數學聯賽江西省預賽
試題

一、填空題（每小題10分，共分）
、是這樣的一個四位數，它的各位數字之和為；像這樣各位數字之和為的四位數總共有個．
、設數列滿足: ,且對于其中任三個連續項 ,都有: .則通項．
、以拋物線上的一點為直角頂點，作拋物線的兩個內接直角三角形與，則線段與的交點的坐標為．
、設，則函數的最大值是．
、．
、正三棱錐的底面邊長為，側棱長為，過點作與側棱都相交的截面，那么，周長的最小值是．
、滿足的一組正整數．
、用表示正整數的各位數字之和，則．
二、解答題（共題，合計分）
、（20分）、設，且滿足：，求的值．
、（分）如圖，的內心為，分別是
的中點，，內切圓分別與邊相切于；證明：三線共點．
、（分）在電腦屏幕上給出一個正邊形，它的頂點分別被涂成黑、白兩色；某程序執行這樣的操作：每次可選中多邊形連續的個頂點（其中是小于的一個固定的正整數），一按鼠標鍵，將會使這個頂點“黑白顛倒”，即黑點變白，而白點變黑；
、證明：如果為奇數，則可以經過有限次這樣的操作，使得所有頂點都變成白色，也可以經過有限次這樣的操作，使得所有頂點都變成黑色；
、當為偶數時，是否也能經過有限次這樣的操作，使得所有的頂點都變成一色？證明你的結論．
解答

、．提示：這種四位數的個數，就是不定方程滿足條件，的整解的個數；即的非負整解個數，其中，易知這種解有個，即總共有個這樣的四位數．（注：也可直接列舉．）
、．提示：由條件得，
，
所以
，
故，而；
；
于是
；
由此得
.
、．提示：設，則
，
直線方程為
，
即，因為，則
，
即
，
代人方程得
，
于是點在直線上；
同理，若設，則方程為
，
即點也在直線上，因此交點的坐標為．
、．提示：由
所以，
，
即
，
當，即時取得等號．
、．提示：
．
、．提示：作三棱錐側面展開圖，易知 ∥，且由周長最小，得共線，于是等腰，，
，
即，，
，
所以，由，則
．
、．提示：由于是形狀的數，所以必為奇數，而為偶數，設，，代人得
，
即
.①
而為偶數，則為奇數，設，則
，
由①得，
，②
則為奇數，且中恰有一個是的倍數，當，為使為奇數，且，只有，②成為
，
即，于是；
若，為使為奇數，且，只有，②成為，即，它無整解；
于是是唯一解：．
（另外，也可由為偶數出發，使
為的倍數，那么是的倍數，故是形狀的偶數，依次取，檢驗相應的六個數即可．）

、．提示：添加自然數，這樣并不改變問題性質；先考慮由到這一千個數，將它們全部用三位數表示，得到集，易知對于每個，首位為的“三位數”恰有個：，
這樣，所有三位數的首位數字和為
.
再將中的每個數的前兩位數字互換，成為，得到的一千個數的集合仍是，
又將中的每個數的首末兩位數字互換，成為，得到的一千個數的集合也是，由此知
．
今考慮四位數：在中，首位（千位）上，共有一千個，而在
中，首位（千位）上，共有一千個，因此
；
其次，易算出， . 所以，
．
、由
，
即
，
平方得
所以
，
即
，
所以
．
、如圖，設交于點，連，由于中位線 ∥ ，以及平分，則，所以，因，得共圓．所以；又注意是的內心，則
.
連，在中，由于切線，所以
，
因此三點共線，即有三線共點．
、證明：由于為質數，而，則，據裴蜀定理，存在正整數，使
,①
于是當為奇數時，則①中的一奇一偶．
如果為偶數，為奇數，則將①改寫成：
，
令，上式成為，其中為奇數，為偶數．
總之存在奇數和偶數，使①式成立；據①，
,②
現進行這樣的操作：選取一個點，自開始，按順時針方向操作個頂點，再順時針方向操作接下來的個頂點……當這樣的操作進行次后，據②知，點的顏色被改變了奇數次（次），從而改變了顏色，而其余所有頂點都改變了偶數次（次）狀態，其顏色不變；稱這樣的次操作為“一輪操作” ，由于每一輪操作恰好只改變一個點的顏色，因此，可以經過有限多輪這樣的操作，使所有黑點都變成白點，從而多邊形所有頂點都成為白色；也可以經過有限多輪這樣的操作，使所有白點都變成黑點，從而多邊形所有頂點都成為黑色．
、當為偶數時，也可以經過有限多次這樣的操作，使得多邊形所有頂點都變成一色．具體說來，我們將有如下結論：
如果給定的正多邊形開初有奇數個黑點、偶數個白點，則經過有限次操作，可以將多邊形所有頂點變成全黑，而不能變成全白；反之，如果給定的正多邊形開初有奇數個白點、偶數個黑點，則經過有限次操作，可以將多邊形所有頂點變成全白，而不能變成全黑；
為此，采用賦值法：將白點改記為“ ” ，而黑點記為“ ”，改變一次顏色，相當于將其賦值乘以，而改變個點的顏色，即相當于乘了個（偶數個），由于；
因此當多邊形所有頂點賦值之積為，即總共有奇數個黑點，偶數個白點時，每次操作后，其賦值之積仍為，因此無論操作多少次，都不能將全部頂點變白．
但此時可以變成全黑，這是由于，對于偶數，則①②中的為奇數，設是多邊形的兩個相鄰頂點，自點開始，按順時針方向操作個頂點，再順時針方向操作接下來的個頂點……當這樣的操作進行次后，據②知，點的顏色被改變了偶數次（次），從而顏色不變，而其余所有個頂點都改變了奇數次（次）狀態，即都改變了顏色；再自點開始，按同樣的方法操作次后，點的顏色不變，其余所有個頂點都改變了顏色；于是，經過上述次操作后，多邊形恰有兩個相鄰頂點都改變了顏色，其余所有個點的顏色不變．
現將這樣的次操作合并，稱為“一輪操作”；每一輪操作，可以使黑白相鄰的兩點顏色互換，因此經過有限輪操作，總可使同色的點成為多邊形的連續頂點；
于是當多邊形開初總共有偶數個白點時，每一輪操作又可將相鄰兩個白點變成黑點，使得有限輪操作后，多邊形所有頂點都成為黑色．
同理得，如果給定的正多邊形開初總共有奇數個白點、偶數個黑點，經過有限次操作，可以使多邊形頂點變成全白，而不能變成全黑；（只需將黑點賦值為“ ”，白點賦值為“ ” ，證法便完全相同）．
高中數學題目求答案A在直線x+y=0上，設A(a，-a)
AB＝4，則OA＝2
所以a²+(-a)²＝4，解得a＝根號2
圓M過A、B，所以圓M在,線段AB的垂直平分線上
直線AB方程為x+y=0 ，線段AB的垂直平分線方程為y=x
設圓心M（m，m）
圓M與直線x+2=0相切．則MA=|m-2|
手機上不好輸入這些數學符號及畫圖，等上班去了在電腦上給你寫