心理結構#數學中暗藏的人類心理結構

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我一直認為數學是一門哲學，是哲學的一個分支，承擔著探索世界奧秘和呈現人類心理結構的任務。
我企圖通過這篇文章，嘗試說清這個長久以來的想法。
從哲學起源中，我們就發現了數學的身影，它是哲學深刻化過程中的功臣。
無論中西，第一個嚴肅的哲學問題都是“世界的本原是什么？”
最初的答案都是很蹩腳的，無非就是元素說——不管是中國的“五行”，還是古希臘的“水、火、氣”，都是以常見的經驗元素，他們認為“本原”理解為原料。
然而很快哲學家們就不滿意了，于是中國出現了周易、老子，西方出現了畢達哥拉斯、柏拉圖。他們發現，“本原”的問題不僅在問基本元素或原料，還包括演化的動力或規律，這個問題不光需要細致入微的觀察，還需要抽象思維。
于是數學哲學家們登場了。
中外數學哲學家們都提出，“1”是有形世界的開端（是世界的原料）；然后由“1”演化為“2”，“2”意味著斗爭和轉化，而斗爭和轉化就意味著運動變化（是世界的動力）；下一步產生了“3”，“3”意味著雜多和紛爭，它需要進一步分裂，成為更多，世界由此逐漸豐富。
中西哲學抽象化、深刻化的起點都是數學，這并不是偶然，這些最初的數學哲學雖然還保留著幼稚的形象思維、類比思維的殘余，但是已經認識到一點：世界的本原不僅是微小的基本元素，還有那隱藏在現象背后的規律，他們是用眼睛看不到的，需要用抽象思維去把握。
關于“以形釋形”到“以數釋形”這一短暫過程，我還想再啰嗦幾句，因為這實在是人類認識的一大飛躍。
“金、木、水、火、土構成世界”這個結論很明顯只需要對長期觀察進行經驗總結，再輔以不多的想象力即可得到。但是你要想從兩個蘋果中看到“2”這個數字，只有眼睛和想象力是不夠的。數字并不天然地存在在現象世界，它完全是人類思想的產物。
而數學的職能并不止于用數字研究世界，而是研究數字本身！也就是說，數學是第一個（甚至可以說是唯一一個）以純粹知識為研究對象的學科，它生產的不是知識，而是關于知識的知識！其抽象性是其他經驗性認識無法比擬的。

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數學最基本的元素就是數字，從0到9這十個數字就像語言中的字母或部首一樣。
那么，數字的本質是什么？或者說，數字到底表達了什么？
數字的本質是關系。
拿剛才的兩個蘋果來說，“2”并不是任何一個蘋果的屬性，但是將任何一個蘋果拿走，“2”就不能描述它們了。“2”是這兩個蘋果一起構成的臨時屬性，是一種量上的關系。
因為是一種臨時的、外在的關系，所以數字并不構成事物質的規定性，因為本質屬性事物自身內部的聯系（當然有一種情況，就是一事物質的規定性恰好是內在各部分之間量的關系，但這種量的關系卻又并不是各部分自身的質的規定性，就比如，碳原子的本質是含有12個質子，“12”并不是這些質子的本質屬性。）。
數學建立在數字之上，也就建立在對事物普遍的數量關系的認可和信念之上。
數學只認可事物之間量的關系，它無法關注不同質的事物之間的關系（請注意，是“不關注”而非“不認可”）。因為能被同一個數字表述的一堆事物，一定得有至少一個共同點，否則這個數字是沒有表達意義的。
我們之所以能用“2”來表述眼前的蘋果，是因為它們都是蘋果。當然，你也可以再往桌子上放一個梨，但是你的表述馬上就得換成“3個水果”——“水果”成為這三者新的共同點。