考試|2022湖南銀行招聘考試行測(cè)\雞兔同籠\問(wèn)題之假設(shè)法你會(huì)用嗎銀行|湖南|招聘

text":"在各公職類(lèi)考試的行測(cè)試卷中，數(shù)量關(guān)系常占5～15道題目，且單道題分值一般較高，對(duì)大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)難度也較大，甚至?xí)w放棄。但仔細(xì)研究往年試題會(huì)發(fā)現(xiàn) ，難度整體呈梯度變化，有簡(jiǎn)單題目，也有較難題目。我們優(yōu)先掌握的當(dāng)然是較簡(jiǎn)單題目了，比如計(jì)算問(wèn)題、工程問(wèn)題等，是可以優(yōu)先選做的題目。今天中公教育跟大家一起來(lái)討論計(jì)算問(wèn)題中的“雞兔同籠”問(wèn)題，看是否能實(shí)現(xiàn)通過(guò)口算選出答案。
基本“雞兔同籠”模型其實(shí)大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?
這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù) ，有35個(gè)頭，從下面數(shù) ，有94只腳。問(wèn)籠中各有多少只雞和兔?該題目是不是有點(diǎn)熟悉?其實(shí)小學(xué)學(xué)段就已經(jīng)接觸過(guò)此類(lèi)題目，求解方法如下：
方程法：題干等量關(guān)系明確，雞兔總頭數(shù)=35 ，雞兔總腳數(shù)=94 ，兩個(gè)等式可直接求解雞、兔兩種動(dòng)物的數(shù)量。設(shè)兔有x只，雞有y只，由題意可知x+y=35 ， 4x+2y=94 ，通過(guò)加減消元法，解得x=12 ， y=23 。即兔有12只，雞有23只。
假設(shè)法：假設(shè)全是雞：每只雞2只腳，則共70只腳，但實(shí)際是94只腳，多了24只腳，說(shuō)明多出的腳是兔的。每只兔比每只雞多2只腳，共多了24只腳，則兔有24÷2=12只，雞有35-12=23只。或者假設(shè)全是兔：每只兔4只腳，則共140只腳，但實(shí)際是94只腳，少了46只腳，說(shuō)明少的腳是雞的。每只雞比每只兔少2只腳，共少了46只腳，則雞有46÷2=23只，兔有35-23=12只。
抬腿法：假如雞兔很聽(tīng)話，一聲令下，都抬起2只腳， 35只雞兔共抬起70只腳，剩余著地的腳為94-70=24只。由于雞抬完2只腳已無(wú)可站立的腳，導(dǎo)致“跪地” ，則剩余的腳都為兔腳，每只兔剩余著地2只腳，共著地24只，則兔有24÷2=12只，雞有35-12=23只。
需要大家思考的是，是否有雞有兔，才屬于“雞兔同籠”模型的題目呢?
“雞兔同籠”問(wèn)題的本質(zhì)以上三種解法中都可以解出該題目，綜合來(lái)看，方程法需要找等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程等步驟，相對(duì)較麻煩;假設(shè)法是在做假設(shè) ，無(wú)需進(jìn)行前序操作，只需要腦海中稍加思索，再口算類(lèi)似“兔有24÷2=12只，雞有35-12=23只”這種簡(jiǎn)單計(jì)算，就可以選出答案;抬腿法比較形象生動(dòng) ，雖不用復(fù)雜計(jì)算，但該方法不具有普適性，并非所有“雞兔同籠”問(wèn)題都有雞有兔，能讓之聽(tīng)話抬腿。
相信大家更愿意在考場(chǎng)上不動(dòng)筆計(jì)算直接做選擇，而假設(shè)法就可以實(shí)現(xiàn) ，問(wèn)題在于怎么判定這是一道“雞兔同籠”問(wèn)題?
通過(guò)觀察方程法，可以發(fā)現(xiàn)該二元一次方程組滿足“兩個(gè)量的和為定值，各自乘系數(shù)后的和也為定值” ，此類(lèi)型題目可稱(chēng)之為“雞兔同籠”問(wèn)題。那在解這種題目時(shí) ，就可以考慮不再列方程了，而是用假設(shè)法快速求解。
本質(zhì)速記：滿足“兩個(gè)量的和為定值，各自乘系數(shù)后的和也為定值” ，稱(chēng)為雞兔同籠問(wèn)題，優(yōu)先考慮用假設(shè)法。
鞏固練習(xí)例題某飲料廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入某添加劑， A飲料每瓶需加該添加劑4克， B飲料每瓶需加3克。已知370克該添加劑恰好生產(chǎn)了這兩種飲料共計(jì)100瓶，則A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶?
A.30、70 B.40、60
C.50、50 D.70、30
【中公解析】方程法：設(shè)生產(chǎn)A飲料x(chóng)瓶， B飲料y瓶，由題意可知x+y=100 ， 4x+3y=370 ，解得x=70 ， y=30 。故本題選D 。 (該方法選用，適用于無(wú)法理解假設(shè)法的同學(xué))