等邊三角形練習題_八年級數學等邊三角形練習題 _生活經驗

等邊三角形練習題如圖（1）， △ABC為等邊三角形，D、E分別為BC、AC上的點， AE=DC，AD、BE交于點F 。
1.求∠BFD的度數。
2.當點C、E分別在BC、AC上以相同的速度同時做順時針或逆時針運動時， ∠BFD的度數有何變化？
3.如圖（2），點D、E分別在BC、CA的延長線上，且AE=DC，延長DA交BE于點F，則∠BFA的度數是多少？
(1)AE=DC,∠BAC=∠C=60度,AB=AC(△ABC為等邊三角形)
得出△ABE與△ADC全等，∠ABE=∠DAC.
所以∠BFD=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠DAC=60度
(2)由于上題中∠BFD度數是在C、E點為任意的位置時推算出的，所以
當點C、E分別在BC、AC上以相同的速度同時做順時針或逆時針運動時，∠BFD的度數均為 60度。
（3）AE=DC，∠ACD=∠EAB=120度,AB=AC(△ABC為等邊三角形
得出△ABE與△ADC全等， ∠ABE=∠DAC
所以∠BFA=∠BAD-∠ABE=∠BAD-∠DAC=60度
等邊三角形練習題過E作BC的垂線，與BC相交于H.
所以：BE的平方=EH的平方+BH的平方
又因為：EH的平方=CE的平方-CH的平方
所以：BE的平方=CE的平方-CH的平方+BH的平方
=CE的平方-（CH+BH)(CH-BH)
=CE的平方+BC(BH-CH)
過D作BC的垂線，與BC相交于L, 則BL=HC, LH=DE
所以：BH-CH=BL+LH-HC=LH
即：BE²=CE²+BC×DE
八年級數學等邊三角形練習題【等邊三角形練習題_八年級數學等邊三角形練習題】證明：∵△ABC為等邊三角形，
∴BC=AC，
又CE=AC，
∴BC=CE.
∵∠ACB=60度，
∠ACB=∠AEB+∠CBE,∵
∴∠CBE=30
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90
延長DC交BE于F
∵CD//AB
∴∠DFB=90
∴BF=EF
在△DFB和△DFE中
BF=EF
∠DFB=∠DFE=90
DF=DF
∴△DFB≌△DFE
∴DB=DE
∴△DBE為等腰三角形